- Etapas a seguir para trabalhar com qualquer tipo de material:
- Permitir aos alunos que manipulem inicialmente o material como quiserem, explorando-o e inventando sozinhos brincadeiras. É a fase de jogos livres.
- Em seguida, propor regras de brincadeira ou atividades, constituindo a fase chamada jogos estruturados ou jogos com restrições.
- Trabalhar a mesma atividade com 2 ou 3 tipos de materiais diferentes. As crianças não ficarão presas aos aspectos de um único material e captarão melhor as idéias envolvidas na atividade. É a fase dos jogos análogos.
- Estratégias e requisitos para criação e elaboração de jogos
- Objetivo: criar relações (número é uma síntese de relações)
- Requisitos para apresentação de jogo pedagógico:
- Embalagem;
- Título, tema, autor(es), conteúdo, série;
- Regras: objetivo educacional, regras do jogo, variantes;
- Plataforma, peças duráveis e atrativas;
- Divisões e organização interna.
- O papel do educador é investigar e analisar as estruturas lógico-matemáticas do aluno para compreender o seu estágio e auxiliá-lo na sua aprendizagem.
- Além de oferecer situações desafiadoras para aprendizagem, cabe ao professor propiciar os meios materiais e imateriais de ação cognitiva – a ação do pensamento para resolução das situações de aprendizagem.
- Umas das ofertas é a de materiais pedagógicos e tecnológicos organizados para favorecer a construção das estruturas matemáticas.
- Os materiais manipuláveis são elementos que, ao serem utilizados na relação educativa, tornam-se recurso importante para ajudar na compreensão das estruturas de pensamento tanto para o educador quanto para o aluno.
- Ao manipularem esses materiais e lançarem mão de objetos reais para justificar atos mentais, os alunos estão emprestando ao material parte de suas estruturas de pensamento para a resolução de determinada situação-problema.
- Nessa prática, o aluno está em total liberdade de ação para expressar seu pensamento, não estando obrigado a usar e entender regras impostas para justificar ou explicar seu raciocínio.
- Assim, a criança, por si só, está construindo e descobrindo suas próprias regras.
- Classificação dos materiais manipuláveis:
- Livres;
- Semi-estruturados;
- Estruturados; e
- Simbólicos.
- Materiais livres:
- Para trabalhar até a quantidade de 200:
- Corpo;
- Sucatas, palitos, objetos;
- Seres, eventos.
- Materiais semi-estruturados:
- Para trabalhar quantidade de 200 a 1.000:
- Cuissinaire;
- Geoplano;
- Tangran;
- Barras de frações.
- Materiais estruturados:
- Para trabalhar quantidade de 1.000 a 4.000:
- Material dourado.
- Materiais simbólicos:
- Dinheiro, ábaco, Quadro Valor de Lugar (QVL);
- Virtuais, computadores, softwares.
- O uso do material concreto não deve servir de camisa de força na produção de procedimentos operatórios únicos, onde só é respeitada a forma de pensar do professor, utilizando o material para impor sua forma de ver o mundo.
- Materiais livres: sem estruturas prévias, onde a criança impõe a estrutura matemática ao material, que varia do uso do corpo aos canudos e palitos.
- Materiais semi-estruturados apresentam uma estrutura pré-definida, mas cuja estrutura não é colocada de forma absoluta, podendo haver variações de acordo com as relações de quantidade no material.
- Os materiais estruturados concretos possuem uma estrutura pré-definida fundada nas regras matemáticas.
- Os simbólicos, além das regras matemáticas, requerem que a criança já possua uma abstração do conhecimento matemático. Portanto, é o aluno quem age sobre o material e empresta o conhecimento matemático ao material, previamente adquirido.
- O material concreto serve para fazer com que o aluno entenda aquilo que o professor quer?
- NÃO! Deve servir como:
- Apoio de pensamento;
- Forma de comunicar suas idéias;
- Instrumento de exteriorização de seus procedimentos;
- Memória de seu processo de construção do conhecimento;
- Elemento intermediário entre o pensar e o registro gráfico.
- É importante que o aluno participe da construção, organização, manutenção e equipagem do ambiente dos jogos. Toda sala de aula de matemática deve constituir-se em ambiente de rica exploração de atividades concretas e significativas.
- As barrinhas de Cuisenaire, criadas por Georges H. Cuisenaire, se compõem de barras de madeira, em forma de prisma, com altura que varia de 1 a 10 cm, nas seguintes cores e quantidades:
- 100 barras de cor branca (a menor);
- 50 barras de cor vermelha;
- 36 barras de cor verde-clara;
- 28 barras de cor roxa;
- 20 barras de cor amarela;
- 16 barras de cor verde-escura;
- 14 barras de cor preta;
- 12 barras de cor marrom;
- 12 barras de cor azul; e
- 10 barras de cor laranja (a maior).
- Atividades propostas:
- Escolha duas barrinhas e associe com uma outra que dê o tamanho das duas primeiras. Represente a situação com uma sentença matemática.
- Escolha duas barrinhas e verifique quanto uma barra é maior que a outra. Represente a situação com uma sentença matemática.
- Pegue uma barra marrom e a verde. Que barra devemos juntar para ficar com o tamanho da marrom? Represente a sentença matemática.
- O material dourado, criado por Maria Montessori (1870-1952) quando trabalhava com crianças que apresentavam distúrbios de aprendizagem, é hoje utilizado amplamente devido a sua eficiência para a construção do sistema de numeração decimal ou utilização para desenvolver estratégias de resolução de situações-problema envolvendo as 4 operações, composto de:
- Cubinhos, representando a unidade;
- Barras, representando a dezena;
- Placas, representando a centena; e
- Cubo, representando o milhar.
- Atividades propostas:
- Quantos cubinhos há em uma placa?
- Quantas barras formam um cubo?
- Com quantos cubinhos podemos fazer um cubo?
- Pense e faça as seguintes trocas:
- Com 12 cubinhos trocando obtemos?
- Com 21 cubinhos e 2 barras trocando obtemos?
- Com 1 placa, 8 barras e 30 cubinhos, conseguimos formar?
- Represente 29 com o material. Acrescente 1 cubinho. O que acontece? Depois, tire 5 cubinhos. Como fica?
- Os blocos lógicos são coleções de peças (em um total de 48), em geral de plástico, distribuídas da seguinte maneira, segundo seus atributos:
- (3) Cor: azul, amarela e vermelha;
- (4) Forma: quadrada, retangular, triangular e circular;
- (2) Tamanho: grande e pequena;
- (2) Espessura: grossa e fina.
- As peças permitem um trabalho diversificado abordando vários conteúdos, como, por exemplo, identificação e classificação de figuras geométricas, construção de esquemas, árvores e tabelas lógicas, estabelecimento de relações de pertinência e inclusão e realização de operações com conjuntos.
- Atividades propostas:
- Escolha uma peça e coloque-a na mesa. O próximo jogador deve colocar a 2ª peça que deverá ter apenas UMA diferença em relação à 1ª, o próximo deverá também colocar uma peça que terá UMA única diferença em relação à 2ª e assim por diante.
- Idem à atividade anterior, porém com duas diferenças, três e por fim com quatro diferenças. O que acontecerá se forem pedidas cinco diferenças entre uma peça e sua sucessora?
- O tangram, um quebra-cabeça chinês conhecido por volta do séc. VII a.C. como as Sete Tábuas de Astúcia, é formado por 7 peças com formas geométricas, resultantes da decomposição de um quadrado maior:
- 2 triângulos grandes;
- 2 triângulos pequenos;
- 1 triângulo médio;
- 1 quadrado; e
- 1 paralelogramo.
- A filosofia do tangram é de que um todo é divisível em partes, as quais podem ser reorganizadas num outro todo.
- Atividades propostas:
- Recobrir o quadrado com 2 triângulos pequenos;
- Recobrir o paralelogramo com 2 triângulos pequenos;
- Recobrir o triângulo médio com 2 triângulos pequenos;
- Recobrir o triângulo grande com o quadrado e 2 triângulos pequenos;
- Recobrir o triângulo grande com o paralelogramo e 2 triângulos pequenos;
- Recobrir o triângulo grande com o triângulo médio e 2 triângulos pequenos;
- Construir um quadrado com 2 triângulos;
- Construir um quadrado com um triângulo grande, o quadrado e 2 triângulos pequenos;
- Construir um quadrado com um triângulo grande, o paralelogramo e 2 triângulos pequenos;
- Construir um quadrado com um triângulo grande, o triângulo médio e 2 triângulos pequenos;
- Construir um quadrado com 2 triângulos pequenos, o quadrado, o paralelogramo e o triângulo médio;
- Construir o quadrado com todas as peças.
- O ábaco, apesar da sua estrutura física concreta, os nº tomam sentido a partir da estrutura simbólica calcada no valor posicional, o que implica o aluno já possuir competências que mobilizem conhecimentos ligados à estrutura do número.
- O ábaco apresenta base dez, enquanto o soroban trabalha na base 5. Na cultura oriental os sorobans são ferramentas essenciais para a realização dos cálculos.
- Ábaco horizontal: cada nível apresenta 10 contas, que são trocadas por uma conta do nível superior, através de um simples movimento onde vão dez para um lado e vem uma para o outro lado oposto.
- Ábaco vertical: a troca se faz efetivamente retirando dez contas de uma haste e introduzindo uma conta na haste seguinte.
- O ábaco é indicado para as 3ª e 4ª séries.
- Atividades propostas:
- Represente quantas pessoas há na sala de aula hoje.
- Represente o ano do seu nascimento.
- Conte de 2 em 2 até 20.
- Conte de 5 em 5 até 50.
- Conte de 9 em 9 até 100.
- Geoplano: é um material didático que pode ser construído com uma tábua quadrada ou retangular com pregos dispostos regularmente e alguns elásticos. Há uma variedade de conteúdos matemáticos que podem ser estudados com a ajuda do geoplano, como a classificação e identificação de figuras geométricas, cálculo de perímetros e áreas, medidas de segmentos, problemas de contagem e outros.
- Atividades propostas:
- Construir 2 retângulos de mesma área e perímetro diferentes.
- Construir 2 retângulos de mesmo perímetro e áreas diferentes.
- Construir 2 paralelogramos não retangulares de áreas iguais e perímetros diferentes.
Construir um losango e um trapézio de modo que ambos possuam 6 unidades de área.
Ótimas dicas, obrigada!!!!
ResponderExcluirExcelente artigo!
ResponderExcluirGostei é, proveitoso para sala de aula.
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