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Rondonopolis, MATO GROSSO, Brazil
O mar para atravessar, o Universo para descobrir, as pirâmides para medir. Tudo existia menos a trigonometria. Construíram-se triângulos, mediram-se ângulos, fizeram-se cálculos e quem sonharia que à Lua se iria? Flor, fruto... Sucessão da natureza. Dois, quatro... Sucessão de Matemática. Quem gosta de Matemática tem de gostar da Natureza. Quem gosta da Natureza aprenderá a gostar da Matemática. O chá arrefece com o tempo, as plantas florescem com o tempo, a Matemática aprende-se com o tempo, a vida vive-se com o tempo. O que é que não é função do tempo? Eram formas tão perfeitas, que na Matemática já tinham uma equação. A sua beleza e harmonia levaram-nos do plano para o espaço e também ao nosso dia-a-dia. Quanto tempo gastou Arquimedes para desenhar retângulos cada vez de menor base, até chegar à área de uma curva? Arquimedes, Arquimedes, que paciência a tua. mas mostraste ao mundo que a Matemática ensina não a dizer: não sei mas a dizer: ainda não sei. Trigonometria, Álgebra e Geometria, tudo junto para complicar. Mas as relações são tão interessantes que até dá gosto estudar. Matemática para que serves? Para dar força e auto-confiança.

Pesquisas Educacionais

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segunda-feira, 4 de fevereiro de 2013

Volta em 2013

Voltando as aulas no ano de 2013, nesta semana esterei publicando planejamentos e novas estratégias.

terça-feira, 26 de junho de 2012

Donald no pais da Matemática

Para quem gosta de matemática

quarta-feira, 15 de fevereiro de 2012

O REGRESSO

Depois de muito tempo sem postar estou retornando as postagem com muito materiais novos e muitas maneiras de ensinar de maneira divertida e com amor.

quarta-feira, 22 de dezembro de 2010

A avaliação das aprendizagens em Matemática: Um olhar sobre o seu percurso

Leonor Santos - Universidade de Lisboa

Práticas avaliativas na sala de aula

Sabe-se que uma coisa é prescrever orientações, outra é aplicá-las na prática. De forma a respeitar o princípio da avaliação como parte integrante do processo de ensino e aprendizagem, e simultaneamente desenvolver uma avaliação cujo enfoque é o que hoje se entende por competência matemática, pode passar pela aplicação de uma multiplicidade de processos avaliativos.

As formas e instrumentos de avaliação que em seguida irei reportar são aqueles que de uma forma mais ou menos desenvolvida foram já objecto de estudo em Portugal. Embora analisados em separado, por facilidade de tratamento, tal não significa que não possam ser usados de forma articulada entre si.

A observação

A observação, a par com os testes escritos em tempo limitado, é uma das práticas de avaliação mais utilizadas pelos professores (APM, 1998). Contudo, em geral, a recolha de informação feita a partir da observação não é acompanhada de registos escritos, nem feita de forma sistemática e focada, sendo por vezes mesmo vista como impressionista (Graça, 1995; Martins, 1996; Rafael, 1998). Tal facto parece explicar porque os professores depositam pouca confiança nas informações recolhidas através da observação. Não lhe atribuem o mesmo estatuto que os dados recolhidos através dos testes escritos pelo que, embora influenciando a classificação de final de período, não constituem o seu elemento base (APM, 1998; Graça, 1995; Martins, 1996).

Uma possível razão para explicar porque, sendo reconhecida como uma forma por excelência para recolher certo tipo de informação, se faz sem registos e de forma pouco sistemática, tem a ver com as dificuldades inerentes a esta tarefa por parte do professor (Leal, 1992). Estas dificuldades revelam-se mesmo superiores às expectativas iniciais dos professores e verificam-se, tanto nos professores com maior experiência profissional, como nos professores mais jovens. (...) Os professores parecem privilegiar sobretudo aspectos relativos às atitudes dos alunos quando recorrem à observação. (...)

A interacção professor e aluno

A interacção, quer oral, quer escrita, é uma forma privilegiada de desenvolver uma prática avaliativa reguladora das aprendizagens. Ao acontecer de forma intencional no quotidiano do trabalho da sala de aula é uma forma inequívoca de avaliação como parte integrante do currículo (Pinto, 2003; Santos, 2003a). Quando se fala de interacção oral numa perspectiva reguladora, em geral, associamo-la ao questionamento ao longo do trabalho que o aluno está a desenvolver (Santos, 2002). (...) É sabido que para que este questionamento seja realmente regulador deve respeitar algumas condições, como seja não corrigir os erros, mas antes dar pistas, não validar mas antes questionar de forma a ser o próprio aluno a desenvolver um argumento convincente sobre o seu raciocínio (Santos, 2003a; 2004). (...)

A interacção escrita é outra forma de levar à prática uma avaliação ao serviço da regulação. Normalmente designada por feed-back ou escrita avaliativa, também pode ser de diversos tipos e deste modo ser mais ou menos adequada aos fins a que se destina (Gipps, 1999; Santos, 2003a; 2004). Estes comentários usualmente feitos sobre produções escritas dos alunos tomam como referência os critérios de avaliação definidos para cada tarefa. Estes podem entrar em linha de conta com aspectos tais como o conhecimento de estratégias e as competências de comunicação (Varandas,2000). (...)

Para que uma interacção reguladora seja eficaz passa muitas vezes pela identificação e interpretação dos erros cometidos. No que respeita, em particular, o estudo do conceito de número racional, Oliveira (1994) aponta algumas dificuldades sentidas, por parte dos alunos do 6º ano de escolaridade, nomeadamente, o não considerarem a divisão equitativa das figuras geométricas, isto é, não coordenarem a relação inversa entre o número em que o todo está dividido e o tamanho resultante de cada parte, a incompreensão da relação parte-todo e da parte-parte; o não reconhecimento da unidade; e o valor de posição quando se recorre ao uso de decimais. (...)

O teste em duas fases

Este instrumento de avaliação foi introduzido em Portugal no âmbito do projecto Mat789, coordenado por Paulo Abrantes (Abrantes et al., 1997). (...) A existência de uma segunda fase (...) permite que o aluno volte a reflectir sobre algumas das questões colocadas, contribuindo deste modo para que a avaliação seja ela própria um meio de aprendizagem (Leal, 1992, Menino, 2004). Por outras palavras, no desenvolvimento deste instrumento, percorre-se um processo de avaliação formativa retroactiva, dado o teste ser aplicado depois de uma sequência de ensino, mas igualmente cria um novo momento de aprendizagem onde a autonomia e a autoavaliação são incentivadas. Para além disso, os comentários que o professor faz na primeira produção do aluno de modo a contribuir para o trabalho a realizar na segunda fase, dada a sua natureza personalizada, promove uma maior aproximação entre aluno e professor (Martins et al., 2003).

Entre as dificuldades encontradas, é de assinalar a elaboração deste tipo de teste, que requer, dada as suas características, tarefas de natureza aberta, tais como questões exploratórias ou investigações menos disponíveis ao professor do que as de natureza mais fechada, e o tempo gasto na sua classificação, que foi considerado superior ao de dois testes de tipo tradicional (Leal, 1992). Acresce ainda a elaboração de comentários à primeira parte, indispensável neste instrumento, já anteriormente referidas, e a apropriação por parte dos alunos do modo de funcionamento deste instrumento legitimando a segunda fase (Leal, 1992; Menino, 2004; Nunes, 2005).

O relatório escrito

O relatório escrito tem passado nos últimos anos a ser um tipo de tarefa usualmente proposta aos alunos em Matemática, contrariando o que era esperado no passado fazer-se nesta disciplina. Acompanhado o surgimento de outro tipo de tarefas em Matemática, como seja por exemplo as investigações matemáticas, várias modalidades de relatório têm sido usadas: individual ou em grupo, feito na sala de aula ou fora desta (Santos et al., 2002). Não é possível dizer-se se é melhor ser fora ou dentro da aula, uma vez que é possível identificar potencialidades em ambas as situações. Na aula, permite ao aluno recorrer ao professor quando sente dificuldades e ser por este observado, dado nem sempre este trabalho escrito fazer jus à riqueza da exploração da tarefa realizada (Varandas, 2000) nem fornecer informação sobre a participação e o empenho dos alunos na realização da tarefa (Menino, 2004). Fora da aula, dá mais tempo para a sua realização (Leal, 1992).

A componente escrita do relatório embora possa constituir uma dificuldade adicional para os alunos é em simultâneo uma das suas grandes potencialidades uma vez que contribui para o desenvolvimento da comunicação escrita tantas vezes deixada para segundo plano em Matemática (Leal, 1992; Nunes, 2005). Outros aspectos que este instrumento igualmente privilegia relacionam-se com o conhecimento e compreensão de conceitos e processos, e o desenvolvimento de capacidades como a interpretação, a reflexão, a exploração de ideias matemáticas e o espírito crítico, e o sentido da responsabilidade pessoal e de grupo, a perseverança e a relação entre os alunos (Leal, 1992). O desenvolvimento de competências reflexivas e de auto-avaliação pode ser igualmente conseguido desde que seja dadas aos alunos indicações explícitas para a inclusão nos relatórios de elementos acerca da forma como desenvolveu o trabalho, das aprendizagens conseguidas e das dificuldades sentidas (Menino, 2004). (...)

O portefólio

(...) O desenvolvimento de um portefólio é um processo continuado no tempo. Normalmente acontece ao longo de todo um ano lectivo, requerendo, naturalmente, diversos momentos de aula para a realização de pontos de situação e de apoio por parte do

professor. Deste modo, a função reguladora deste instrumento de avaliação é talvez a sua principal potencialidade. O facto de poderem melhorar os produtos realizados das tarefas seleccionadas, decisão tomada pelos próprios alunos, e primeiras versões de reflexões, após os comentários do professor, certamente que favorecem a criação de A construção do portefólio constituiu um contexto rico para os alunos desenvolverem capacidades tais como a resolução de problemas, o raciocínio, a argumentação e a expressão escrita, a organização, a pesquisa, a autonomia e responsabilidade no processo de aprendizagem (Menino, 2004; Santos, 2005). Tendo uma forte componente reflexiva que acompanha todo o processo e os momentos de interacção professor e aluno que proporciona são os meios preferenciais que permitem ao aluno desenvolver a sua capacidade de auto-avaliação e competências reflexivas e metacognitivas (Menino, 2004; Santos, 2005). Deste modo, constitui um meio favorável para desenvolver uma postura de professor reflexivo (Martins, 2002; Santos, 2005) e pode influenciar as ideias dos alunos sobre o que significa saber e fazer matemática (Menino, 2004).

Mas certas dificuldades se levantam no desenvolvimento de um portefólio. Os alunos precisam de se envolverem com seriedade. É uma tarefa exigente onde se têm de expor. Para tal, é preciso, por um lado, que lhe reconheçam significado e, por outro, que haja um ambiente de confiança na relação professor/aluno. O acréscimo de trabalho para o aluno e para o professor é enorme. Não basta estudar na véspera de um momento de avaliação, é um trabalho continuado. É necessário dedicar aulas para este trabalho, criar momentos diversos de interacção professor e aluno, de acompanhar e apoiar os alunos (Santos, 2005). É igualmente necessário para o bom êxito desta tarefa uma certa predisposição do professor, nomeadamente em aceitar que o aluno possa deter um elevado grau de liberdade e decisão (Menino, 2004). Sendo o instrumento que se revelou ser aquele que levanta maiores dificuldades, pode levar certos professores a abandonar o seu uso a meio do ano (Menino, 2004) ou a não repetir a experiência nos anos seguintes.

O JOGO DE XADREZ NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Rafael de Souza Duarte – UFU - rsduarte@gmail.com

Maria Teresa Menezes Freitas – UFU - mtmf@ufu.br

Introdução

O ensino de Matemática tem sido percebido por muitos alunos como algo monótono, em que o professor transfere conceitos fundamentais através de aulas tediosas e maçantes. Acreditamos que por algum tempo essa idéia tenha sido predominante, mas com as constantes evoluções e pesquisas não consideramos que seja justo que esse tipo de afirmação permaneça. Estudos envolvendo várias correntes teóricas, entre estas, o construtivismo e o interacionismo, com os seus representantes Piaget e Vygotsky, alertaram os educadores para a possibilidade de dar maior dinamicidade ao ensino da Matemática em sala de aula, fazendo com que o professor não tenha a função única de transferir o conhecimento para o aluno em um discurso "bancário" meramente transferidor do perfil do objeto ou do conteúdo (FREIRE, 1996, P. 26). Acreditamos que a utilização de materiais concretos, lúdicos e da tecnologia na pedagogia moderna auxilia e contribui para a eficácia do aprendizado do aluno que, através do simples "brincar", não apresenta limites, antes encontrados dentro da sala de aula em certas matérias, ou seja, permite ao aluno evoluir segundo seu próprio ritmo. Este trabalho discute as possibilidades da inserção do jogo, mais especificamente do xadrez em sala de aula, na perspectiva do ensino e aprendizagem da Matemática.

Cousinet, citado por Christofoletti (2005), afirma que o jogo e a brincadeira são atividades naturais da criança, portanto, recomenda-se que a atividade educativa se baseie nessas atividades, não considerando todo o tempo o adulto que todo ser humano se tornará.

Piaget (apud GRANDO, 2005), afirma existir três tipos de jogos, assim denominados: jogos de exercícios, jogos simbólicos e jogos de regras. O último engloba os dois primeiros, tornando-se o mais importante dos jogos quando a criança alcança o período das operações concretas, pois a criança torna-se capaz de jogar respeitando as regras por consentimento mútuo, ressaltando a possibilidade social da proposta.

O xadrez, por ser um jogo de regras, impõe ao aprendiz normas de planejamento e estratégia, além de uma série de julgamentos que o jogador deve fazer, pois existe um limitador que se relaciona a interdependência entre as jogadas (anteriores e do adversário).

Kamii (apud MARQUES, 2004), estabelece três características desejáveis em um jogo para desenvolvimento moral, cognitivo e emocional do aluno. Assim, afirma a autora:

1. Em relação aos adultos, gostaríamos que as crianças desenvolvessem sua autonomia através de relacionamentos seguros, nos quais o poder do adulto seja reduzido o máximo possível.

2. Em relação aos companheiros, gostaríamos que as crianças desenvolvessem sua habilidade de descentrar e coordenar diferentes pontos de vista.

3. Em relação ao aprendizado, gostaríamos que as crianças fossem alertas, curiosas, críticas e confiantes na sua capacidade de imaginar coisas e dizer o que realmente pensam. Gostaríamos, também, que elas tivessem iniciativa, elaborassem idéias, perguntas e problemas interessantes e relacionassem as coisas umas às outras. (p.15).

Desta forma, percebemos que o jogo de xadrez possui as três características ressaltadas por Kamii, pois ao jogar uma partida a criança é totalmente responsável por suas decisões, não podendo o adulto interferir em questões de lances escolhidos pelo aluno. Em suas escolhas, a criança é levada a aprender que, na estratégia de jogo, não se pode pensar em apenas dar xeque-mate e sim, em problemas estratégicos que envolvam ganho de peças ou vantagem posicional, forçando-a a descentralizar seus pontos de vista em relação ao que está acontecendo no tabuleiro. Além dessas vantagens acreditamos que a mediação do professor em momentos oportunos contribui para o desenvolvimento no aluno da capacidade de análise da partida que, por meio de reflexão e comunicação com adversário e com o professor, detecta erros de estratégia, de raciocínio, entre outros.

Vale ressaltar a importância que o jogo de xadrez apresenta para a educação, pois estudos apontam a possibilidade deste jogo aprimorar habilidades de suma importância para o jovem estudante. Lasker (apud GIUSTI, 1999), relata algumas dessas habilidades: raciocínio lógico, concentração, paciência, autocontrole (físico e mental), projeção de cenários futuros (formação de conjecturas para a matemática,) entre outros.

No decorrer de uma partida de xadrez, vários fatores influenciam nas decisões da criança, porém, vários destes trabalham em função da eficácia do raciocínio. Concentração, atenção e previdência são muito importantes nessa estrutura de base para a formação de uma estratégia vitoriosa. Essas habilidades contribuem para uma boa construção do raciocínio lógico da criança que, implicará em maior facilidade na resolução de questões matemáticas.

Já faz alguns anos que o primeiro autor deste artigo trabalha com o jogo de xadrez, ensinando seus alunos a história, teoria e prática deste jogo. O ingresso no Curso de Matemática na UFU propiciou um novo universo educativo, relacionando xadrez e Matemática de uma forma até então desconhecida pelo mesmo. Através de estudos da psicologia da educação, métodos de ensino da matemática e, em particular, a disciplina 'Instrumentação para o ensino da Matemática', percebeu-se a estreita relação existente entre Ensino de Matemática e Jogo de Xadrez.

Ao longo do semestre letivo, algumas leituras e vivências de experiências de ensino foram realizadas na disciplina acima citada, sob a orientação da professora Maria Teresa Menezes Freitas. Uma das atividades avaliativas desta disciplina se relacionava ao desenvolvimento de um projeto que envolvia a criação de propostas abrangendo materiais concretos, jogos, aspectos lúdicos ou uma dinâmica diferenciada para o ensino da Matemática. Entre os itens a ser avaliado destacava-se a apresentação e discussão, ao fim do período letivo, do produto final dos estudos e pesquisas realizados, podendo o grupo contar com a utilização dos recursos que se fizessem necessário. Assim, foi desenvolvido um projeto intitulado "Projeto Xadrez-Matemática" relacionado ao ensino da Matemática em que se associou o jogo a alguns conteúdos de Matemática do ensino básico.

Sob a orientação da professora Maria Teresa, foi possível aplicar em sala de aula as atividades abordadas no Projeto Xadrez-Matemática, com jovens matriculados na 5ª e 7ª séries de um colégio em que o primeiro autor deste artigo faz parte do corpo docente.

A seguir, descrevemos os detalhes relacionados à experiência realizada.

Método Utilizado

Jogo: Xadrez

Material: Um jogo de xadrez a cada dois alunos.

Objetivo: Dar xeque-mate ao rei inimigo. (vide anexo 1)

O jogo de xadrez tem sido considerado um jogo complexo e, talvez por essa razão, exige um tempo maior de dedicação ao estudo de sua teoria para um aprendizado efetivo. No entanto, há a possibilidade de se ensinar Matemática durante esse processo sem que haja alguma dificuldade relacionada à teoria do jogo. Desse modo, o método utilizado teve um ano de duração com uma aula (50 minutos) por semana incorporada ao currículo escolar das crianças.

Para a experiência foram selecionadas vinte crianças de 5ª e 7ª séries de um colégio da rede privada em Uberlândia – MG que, durante o primeiro semestre letivo aprenderam movimentos e regras básicas do jogo de xadrez obtendo total noção das exigências do mesmo, adquirindo, assim, conhecimento para formar estratégias e táticas de jogo. Nesse momento, podemos notar certa semelhança com a Matemática, pois, através de problemas estratégicos encontrados pelo aluno foi possível auxiliá-lo a encontrar a maneira certa de resolvê-lo. Esse auxílio muito se assemelha ao método de resolução de problemas de George Polya, onde a criança é orientada a primeiro compreender, identificar o problema, segundo, a compor um plano, em seguida, executar este plano e por último analisar o resultado. Todas essas etapas foram verificadas em uma partida de xadrez tornando desta maneira, um meio eficiente de ensinar o aluno a entender problemas matemáticos e, conseqüentemente, melhorando a eficiência nestes. Veja quadro abaixo:

Processo de Polya 

Processo enxadrístico 

Compreensão do problema 

Identificação de debilidades do adversário 

Elaboração de um plano 

Elaboração de uma estratégia

Execução do plano 

Execução da combinação (seleção de posições ganhadoras) 

Avaliação dos resultados 

Reflexão sobre o processo desencadeado, análise da partida. 

A partir do segundo semestre de 2006, iniciou-se o processo de ensino de conceitos matemáticos relacionando sempre que possível o xadrez.

Desenvolvimento

Com alunos da 7ª série, o plano cartesiano tornou-se bastante compreensível através de uma batalha enxadrística, semelhante à batalha naval. Sem uma sistematização formal do conteúdo em questão o aluno adquiriu satisfatoriamente as noções de coordenadas no plano. Acompanhe o exemplo:

Com o tabuleiro (mural) vazio, o professor inicia a brincadeira pedindo a um aluno que indique a coordenada da casa desejada falando a letra da coluna e o número da linha. O professor poderá controlar as casas escolhidas pelos alunos anotando-as no quadro. Caso o aluno acerte uma peça, este poderá escolher mais uma casa e assim sucessivamente. Cada acerto corresponde a um ponto e no final da partida quem acertar a posição exposta no mural ganhará cinco pontos incentivando, desta maneira, a competição entre eles. Observe diagrama abaixo:


 

Neste exemplo, a posição indicada no mural é de xeque-mate ao rei preto. Portanto, se o aluno acertar a posição da última peça, ele terá a chance de ganhar mais cinco pontos caso acerte o que a posição indica.

A partir desta brincadeira, foi possível inserir no contexto a identificação dos eixos coordenados, o eixo das abscissas e o das ordenadas, como traçar pontos no plano cartesiano e a noção de traçar gráficos de equações. Nesse momento a formalização do conteúdo tornou-se necessária para a continuação da brincadeira. Para fixar tais conceitos, a brincadeira foi prolongada, aumentando a competição e aprofundando um pouco mais no conteúdo. Por exemplo, o aluno que acertou a posição indicada no diagrama (último passo indicado acima) poderá ganhar mais pontos caso acerte informações corretas a respeito da colocação das peças como a torre na casa A8, informações estas especificadas pelo professor antes de recomeçar a brincadeira. Por exemplo: transformar a torre em um ponto T com coordenadas (A; 8). A coordenada "A" corresponderia à abscissa do ponto T e a coordenada "8" seria a ordenada de T, entre outras a critério do professor. Cada informação certa corresponde a um ponto.


 

As letras pertencentes ao tabuleiro são facilmente substituídas por números para completa compreensão de plano cartesiano. Para inserir o conceito matemático em questão associando à prática do jogo, basta a introdução do estudo de notação algébrica de uma partida de xadrez.

Nesta atividade, a maior parte dos alunos obteve total compreensão do conceito matemático estudado, no entanto, dois alunos tiveram certa dificuldade em absorver totalmente o conteúdo, encontrando dificuldade principalmente em localizar pontos com coordenadas que tinham o número zero ou na abscissa ou na ordenada.

Para sanar essa dificuldade foi preciso debater com os alunos em qual fileira (coluna) do tabuleiro ficavam as peças com abscissa (ordenada) 1, 2 e assim em diante para perceberem que a coordenada do ponto com abscissa (ordenada) igual a zero ficaria sobre o eixo das abscissas (ordenadas).

Com alunos da 5ª série do ensino fundamental, iniciou-se primeiramente a noção de área, principalmente no aperfeiçoamento da utilização de unidades de área. Inicialmente, através de problemas simples como o cálculo da área do tabuleiro utilizando, por exemplo, uma casa A1, como unidade de área e, em seguida, elevando o nível de dificuldade dos problemas construindo uma figura mais complexa, fornecendo ao aluno sólida compreensão relacionada à unidade de área. A figura abaixo ilustra um exemplo desta proposta.

Calcular a área da seta em destaque utilizando as seguintes unidades de área:


 

Problemas semelhantes ofereceram oportunidade de estabelecer interações entre alunos e proporcionaram bom entendimento das áreas em relação às suas unidades. Em relação ao item b, algumas crianças tiveram dificuldade em solucionar a questão e freqüentemente afirmavam: "mas professor, esse quadrado não cabe na figura toda". No entanto, orientando, desafiando e estimulando o diálogo foi possível proporcionar encaminhamentos que fizessem com que os alunos concluíssem que, no quadrado (unidade de área) em questão, podia-se desmembrá-lo em oito triângulos da questão c, tornando-o um problema mais simples.

Ainda com crianças da 5ª série foi possível trabalhar o conceito de frações no qual fora utilizado o tabuleiro como um 'geoplano'. Com aplicações semelhantes como, por exemplo, formação de ilhas se estabeleceu grande intimidade dos alunos com as frações e suas operações fundamentais. Para o tabuleiro tornar-se um geoplano, basta transformar cada casa deste em um ponto do geoplano. Desta maneira, obtém-se um geoplano na forma quadrada. (Vide Anexo 2).

Assim, foi possível mostrar que em uma adição ou subtração de frações o denominador não se altera e, também foi possível explorar o conceito de frações equivalentes e sua simplificação. Para a introdução do assunto basta substituir o elástico utilizado no 'geoplano' pelas peças do jogo de xadrez, proporcionando ao professor maior poder de interferência em uma partida de xadrez entre os alunos abordando-os com questões matemáticas relacionadas às frações. Veja diagrama abaixo.


 

Essas interferências possibilitaram a fixação e compreensão do conteúdo por meio de exercícios realizados de maneira descontraída e espontânea relacionados ao jogo, propiciando com que a criança resolvesse as tarefas necessárias sem a pressão e o sentimento de obrigação penosa de solucionar uma lista de exercícios ou a tarefa de casa.

Considerações Finais

Ao final do semestre letivo o projeto apresentado a todos os alunos da turma apresentou-se como uma experiência rica em que todos puderam discutir e salientar aspectos importantes relacionados à proposta que foram implantados na prática oportunamente.

Entre os aspectos evidenciados destacamos aquele que relaciona o desenvolvimento das habilidades nos alunos, principalmente, com o empenho e a orientação firme e segura por parte do professor. A amplitude pedagógica deste jogo milenar merece ser muito bem aproveitada pelo educador, seja na parte matemática, seja na socialização do indivíduo, pois, até no âmbito esportivo pode-se desenvolver no aluno valores como a consciência do saber ganhar e saber perder e do respeito ao adversário, além de ser um jogo que não tem distinção de sexo, ou seja, uma garota pode jogar em igualdade com um garoto diferentemente ao que acontece em alguns esportes de competição.

O estudo e a prática do jogo de xadrez possibilitam, além de tudo, a substituição de alguns materiais concretos, minimizando o tempo despedido em uma aula, pois em um determinado momento, a criança já dominará as regras e objetivo do jogo, permitindo ao professor iniciar imediatamente a construção de novo conceito matemático sem se preocupar em ensinar as regras novamente. Dessa maneira, a criança desenvolve cada vez mais sua capacidade de concentração, raciocínio lógico, formação de conjecturas, abstração, autocontrole, paciência, autonomia, memória e, principalmente, sua criatividade e imaginação.

Portanto, além de contribuir para a formação de conceitos da matemática o jogo de xadrez é um eficiente meio para se formar um indivíduo social, com valores bem definidos e características importantes como pensamento crítico para conviver-se em sociedade.

Em anexo, apresentamos os aspectos relacionados ao jogo de xadrez na expectativa que outros professores usem sua criatividade para o desenvolvimento da Matemática em sala de aula de maneira original e, assim contribuindo para preservação de uma cultura milenar.

Anexo 1

Aspectos Iniciais do jogo - Movimentos e Regras

O xadrez é constituído de: 1 tabuleiro 8x8, 32 peças (16 brancas e 16 pretas) assim subdivididas:

Um Rei branco e um preto;

Uma Rainha branca e uma preta;

Duas Torres brancas e duas pretas;

Dois Bispos brancos e dois pretos;

Dois Cavalos brancos e dois pretos;

Oito Peões brancos e oito pretos;

Tabuleiro:


 

O Movimento das peças


 

Bispo: movimenta-se em diagonal;

Valor: 3 pontos;


 

Rei: movimenta-se de uma em uma casa para qualquer lado;

Valor: a partida;


 

Torre: movimenta-se em vertical ou horizontal;

Valor: 5 pontos;


 

Dama: movimenta-se em vertical, horizontal ou diagonal quantas casas quiser;

Valor: 10 pontos;


 

Cavalo: anda uma casa como a Torre e em seguida uma como o Bispo (seguindo a mesma direção);

Valor: 3 pontos;


 

Peão: anda somente uma casa na vertical por vez, captura uma casa na diagonal;

Valor: 1 ponto.

Dois reis – um de pele branca e outro de pele negra – descobriram terras inexploradas. E começam a disputá-las porque querem aquele novo território. Eles usam uma capa muito pesada para se proteger na batalha, por isso, apesar de caminharem em qualquer direção, só andam uma casa por vez. As rainhas (damas), muito vaidosas, são corajosas e se movem para todos os lados do reino. Elas moram ao lado dos reis. Os melhores amigos das rainhas são os bispos, que vivem ao lado delas e têm um problema na perna, por isso só andam na diagonal. Para tentar vencer essa guerra, os reis construíram um castelo em cada extremo do reino e duas torres para protegê-los. Os cavalos dos dois reinos também são fortes e os únicos que pulam peças. Cada rei tem oito soldados (peões), que ficam na linha de frente e protegem o reino".(GUIDI, 2006)


 

 

Disposição inicial das peças


 

As brancas sempre iniciam a partida. Cada lado tem direito a mover uma peça por lance. Os lances são alternados.

Objetivo do jogo

O objetivo do jogo consiste em dar xeque-mate no adversário. Quando uma peça ameaça o rei inimigo, ou seja, o rei está dentro do raio de ação da peça adversária, ele está em xeque. Se o rei não puder fugir para uma casa segura, ou colocar uma peça entre ele e a peça adversária para obstruir o xeque, ou capturar a peça que o está ameaçando, então ele está em xeque-mate. Exemplos:


 

A dama branca ameaça o rei preto (xeque) e o rei preto pode fugir (seta em losango) para uma casa segura;

    

A torre branca ameaça o rei preto que não tem casas para se esconder, pois todas as casas que ele poderia ir estão ameaçadas, ou pela torre ou pela dama.

Anexo 2


 

Cada casa do tabuleiro de xadrez equivale a um ponto vermelho do geoplano quadrado.

As ilhas no geoplano são representadas da seguinte maneira:

Enquanto que com o tabuleiro de xadrez a mesma ilha pode-se representar do seguinte modo:


 

No diagrama acima se usam as casas ocupadas por peças para representar os pontos envolvidos pelo elástico do geoplano.

Referências Bibliográficas

CARNEIRO, C. F. e LOUREIRO, L. A importância do xadrez na educação das crianças. Editora Adonis, 2005;

CHRISTOFOLETTI, D. F. A. O jogo de xadrez na educação matemática in http://www.efdeportes.com/efd80/xadrez.htm Acesso em 20/12/2006

D'AGOSTINI, G. Xadrez Básico. Ediouro Publicações S.A., 2002;

FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

GIUSTI, P. Xadrez: da escola aos primeiros torneios. Barcarola Editora, 1999;

GRANDO, R. C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. Editora Paulus, 2005;

GUIDI, S. 27/05/2006. O jogo do xeque-mate in jornal Folha de São Paulo;

MACHADO, R. M. Explorando o Geoplano. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2004;

MARQUES, M. B. O jogo como alternativa para as aulas de matemática nas séries finais do ensino fundamental, VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2004;

terça-feira, 14 de dezembro de 2010

Como Jogar Sudoku

Lê as instruções do jogo.

Introdução: Este jogo possui puzzles parcialmente preenchidos que estão divididos por níveis de dificuldade: fácil e intermédio (com puzzles em cartolina e respectivas peças) e avançado (em papel para resolver com lápis).

Os puzzles mais fáceis são os que têm 16 quadrados (4x4) e dividem-se em dois tipos: com figuras geométricas e com algarismos.

Seguem-se os intermédios que têm 36 quadrados (6x6) e, por fim, os avançados que têm 81 quadrados (9x9). Ambos com algarismos.

Para cada Sudoku existe uma única solução.

Objectivo: Acabar de preencher os puzzles.

Regras: Os puzzles dividem-se em linhas, colunas e regiões. Cada puzzle contém quadrados com pistas que ajudam a encontrar a solução.

Coloca as peças nos quadrados vazios, de modo a que cada tipo de peça apareça apenas uma vez em cada linha, coluna e região.

Utilizando o Sudoku na alfabetização matemática

TAREFA: Sudoku

Anos de escolaridade:    

1º, 2º, 3º e 4º anos de escolaridade

Identificação do tema:

  • Desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático (transversal a todos os blocos).
  • Discriminação visual.

Competências a desenvolver:

  • Capacidade de aceitar e seguir uma regra.
  • Desenvolvimento da memória.
  • Agilidade de raciocínio.
  • Gosto pelo desafio.
  • Construção de estratégias pessoais.
  • Procurar estratégias diferentes para resolver o puzzle.
  • Explicitar, oralmente, as estratégias utilizadas.

Processos matemáticos:

  • Raciocínio;
  • Resolução de problemas;
  • Comunicação matemática (oral e escrita);
  • Reflexão e partilha das estratégias utilizadas.

Atitudes:

  • Motivação;
  • Persistência;
  • Superação de dificuldades no raciocínio lógico;
  • Capacidade de explicitação do raciocínio;
  • Organização nos registos escritos.

II

Apresentação da tarefa:

A tarefa será introduzida a partir de dois textos: um texto informativo com alguns factos históricos sobre o Sudoku e um texto prescritivo com as instruções do jogo.

    Segue-se a distribuição dos puzzles e das peças e, por fim, de uma ficha de registo.

Condução da tarefa:

A tarefa terá como destinatários alunos dos quatro anos de escolaridade. Desta forma, dentro da turma criar-se-ão subgrupos e utilizar-se-á material adequado à sua faixa etária.

1º momento:

Será apresentado um texto informativo com alguns factos históricos sobre o Sudoku.

Nesta fase, pede-se aos alunos dos 2º, 3º e 4º anos que façam uma leitura silenciosa do mesmo para depois se fazer uma exploração oral com toda a turma. Vão localizar no mapa os países envolvidos na sua criação e divulgação (E.U.A. e Japão).

2º momento:

Distribui-se um texto prescritivo com as instruções do jogo e uma pequena ficha de interpretação que tem como objectivo levá-los a perceberem as regras. De seguida faz-se a correcção da mesma.

3º momento:

    Segue-se a distribuição dos puzzles que serão apresentados por níveis de dificuldade e de forma faseada, à medida que os alunos avançam na superação das suas dificuldades.

1º ano: Apresentam-se os puzzles com 16 quadrados (4x4) e as peças com as figuras geométricas de cores diferentes (a cor tem como função ajudar em termos visuais). Numa fase posterior, apresentam-se os puzzles e as peças com as figuras geométricas com uma única cor (que funciona como um nível de dificuldade mais elevado).

2º ano: Apresentam-se os puzzles e as peças com as figuras geométricas com uma única cor. A seguir, os puzzles com 16 quadrados (4x4) e as peças com algarismos.

3º e 4º anos: Começa-se pelos puzzles com 16 quadrados (4x4) e pelas peças com algarismos. Seguem-se os intermédios que têm 36 quadrados (6x6) e, por fim, os avançados que têm 81 quadrados (9x9).

Distribuem-se também uma ficha de registo para que cada aluno saiba quais os puzzles que já fez.

Nesta fase, os alunos resolvem os puzzles individualmente mas colocados em grupos etários para que possam trocar ideias e ajudar-se mutuamente na superação de pequenas dificuldades.

O professor assumirá o papel de supervisor com o objectivo de verificar se as regras estão a ser cumpridas ou esclarecer alguma dúvida que possa surgir.

Valorizará a persistência e incentivará as crianças a tentarem níveis mais avançados.

Outras explorações:

Numa fase posterior, o mesmo jogo poderá ser feito aos pares, na medida em que os alunos já conhecem bem as regras.

Sudoku

Um pouco de história

    O puzzle foi inventado pelo norte-americano Howard Garns, um arquitecto aposentado de 74 anos e construtor de puzzles.

    O enigma foi publicado inicialmente nos Estados Unidos da América em 1979 na revista americana Math Puzzles and Logic Problems, especializada em desafios e quebra-cabeças.

    A editora deu ao jogo o nome Number Place, que é usado até hoje nos Estados Unidos. Em 1984, a Nicoli, maior empresa japonesa de puzzles, descobriu o Number Place e decidiu levá-lo para o Japão, onde os jogos numéricos são muito populares. O presidente da companhia fez algumas alterações e renomeou o jogo para Sudoku. Em japonês, "su" quer dizer "número" e "doku" significa "único". O jogo foi um enorme sucesso neste país asiático.

    Um juiz neozelandês aposentado em Hong Kong, Wayne Gould, teve contacto com a diversão em 1997 e dedicou seis anos a criar um programa de computador que fosse capaz de gerar novos jogos rapidamente. Com o software pronto, ele ofereceu a novidade aos jornais ingleses e, em 12 de Novembro de 2004, o jornal The Times publicou o Sudoku que se tornou num autêntico êxito.

    Em Portugal, começou a ser publicado em Maio de 2005 pelo jornal Público. Atualmente diversas editoras publicam o puzzle.

segunda-feira, 13 de dezembro de 2010

Diario de Aulas

 

1ª aula : Primeira Aula- Conhecer-se e fazer-se conhecer

"Só levo a certeza de que muito pouco eu sei, e nada sei"

(Almir Sater/Renato Teixeira)

    Primeiro dia de aula. Dia de conhecer a professora, os novos colegas, rever os antigos colegas, a nova classe, o programa, enfim, os primeiros passos para mais um novo curso, e, como sempre as expectativas são grandes.

    Gostei muito das dinâmicas propostas pela professor. Principalmente porque a maioria dos alunos já se conhecem (estamos todos juntos deste o primeiro semestre de aulas). Então, a primeira dinâmica, em que deveríamos escrever um pouquinho sobre nós, nossas características mais marcantes, o que mais gostamos de fazer, o nosso trabalho, foi muito produtiva no sentido em que toda a classe teve que prestar muita atenção ao que cada aluno lia, procurando adivinhar o colega em questão. Outra dificuldade foi escrever sobre nós mesmos, pois dificilmente, eu acredito, que todas as pessoas da classe tem este habito. Escrever sobre o colega ao lado seria ate mais fácil... Por isto, a dinâmica foi muito válida, e divertida. Penso, que com nossos alunos, ela também teria o mesmo efeito, ainda maior, pois em geral, crianças gostam de falar sobre si, e seria muito interessante a elas se conhecerem melhor.

    Foi lido o programa de curso, que infelizmente, não pudemos na ocasião ter em mãos. Após a leitura, outra dinâmica, que me surpreendeu, pela beleza e pela surpresa, pois não imaginaria uma dinâmica como esta logo no primeiro dia de aula.

Foi realmente um momento de aconchego e reflexão, escutar a música de Almir Sater. Prestando atenção na letra da música, que particularmente só consegui refletir após o aparelho de som ser desligado (a fim de deixar-me de envolver pela melodia), pude levantar muitas frases que podem referir às nossas vidas e que também podem ser transportadas a uma situação de sala de aula (que afinal faz parte de nossas vidas!).

A letra sugere que todos somos fortes, capazes de superarmos nossos problemas e dificuldades, e, que elas, nos fazem crescer, "tocar a vida para frente" com mais coragem e maturidade. As dificuldades enfrentadas também nos dão a idéia do quão grandes nós somos e tudo aquilo que podemos alcançar, mas também o quanto somos ainda pequenos e devemos muito lutar para conseguir êxitos (como sugere a frase acima destacada).

Esta música, pode-nos levar como ponto de reflexão o nosso trabalho em sala de aula. Tudo tem seu tempo, cada criança possui seu momento de aprender, nenhuma possui o mesmo ritmo, e cada uma traz consigo aquilo que mais lhe interessa, algo que pode ser repartido entre todos da classe e possibilitar novas descobertas com todos os alunos.

2ª aula: Segunda Aula- Auto Retrato

    Nesta aula, já de posse do cronograma e do plano de curso, pude ter com antecedência uma idéia do que iríamos tratar em cada aula, facilitando a minha organização pessoal. Reunimos-nos em grupo, na primeira metade da aula (o meu grupo, fixo para todos os trabalhos da disciplina). Discutimos o texto "Qual é o momento de criar matemática?", de Luciano Lima.

    Para a discussão do texto foi-nos sugerido uma dinâmica: cada integrante do grupo sorteava uma tira de papel contendo um parágrafo do texto. Primeiramente, deveríamos refletir individualmente sobre o nosso trecho sorteado, que o meu era:


 

"existe alguma diferença entre esta "aprendizagem" e a de como operar um máquina qualquer? Não, nenhuma. Do mesmo modo que você aprende a dirigir um carro, a jogar basquete, a operar o painel de um computador, a apertar os botões de uma prensa hidráulica, você aprende a lidar (ou melhor, "manipular") um conceito. Trata-se de aprendizagem do tipo "mostrar, pratica e treinar" que não se restringe só ao aprendizado de matemática. Todas as ciências, linguagens, formas artísticas e culturais são "ensinadas" com esta "metodologia". Manipular o conceito, ao contrário de pensar com ele: este é o resultado desta pedagogia. O conceito não ultrapassa os limites das mãos e só chega ao cérebro na forma de condicionamento. Chamamos esta "pedagogia" de "Pedagogia" do Treinamento/Adestramento." (página 11).


 

Em contato com o texto pude perceber a critica do autor ao que ele chama de pedagogia do adestramento, em que consiste que o conceito matemático não é apreendido pelo aluno. Este, somente o manipula através de formulas decorados e exercícios repetidos até a exaustão.

Em seguida, reunidos em grupo, decidimos discutir cada tira do texto de acordo com a seqüência do texto, a fim de facilitar o encadeamento de questões e reflexões.

Com a discussão, pude confirmar algo que eu sempre soube. Eu não sei matemática, não entendo vários conceitos, nunca consegui entender o porquê de fórmulas –apenas decorava-as antes das provas e esquecia-as depois que não usava-as mais.

Torna-se necessário para o professor, levar o aluno a apreender o conceito matemático. Talvez, por ser um caminho mais árduo e complexo do que o simples ensino de formulas, ensinar a contar de maneira mecânica, muitos não se dão a este trabalho. Entretanto, isto não será garantia para o aluno aprender.

Compreendi com esta discussão, após aberta para toda a classe, o quanto é necessário a aprendizagem do conceito matemático. E o papel do professor como mediador para esta tarefa é fundamental. Esta é a mensagem que eu levaria desta discussão para a minha aula com os alunos. É uma mensagem para mim, enquanto professora para a real aprendizagem de meus alunos.

    Na segunda parte da aula, fizemos o nosso auto-retrato. Foi muito interessante, pois é um momento muito pessoal, em que devemos nos observar, sentir cada parte de nosso rosto, procurar entender cada característica física e emocional par que elas possam ser traduzidas sob a forma de desenho - tarefa não muito fácil. Quem sabe desenhar, leva uma grande vantagem, pois consegue reproduzir fielmente suas características. Para mim, foi um trabalho muito complexo, porem realizei-o de forma muito rápida. Também inclui no meu desenho alguns itens daquilo que mais gosto de fazer, a fim de dar uma "dica" para os colegas adivinharem. O problema também, é que meu desenho ficou um pouco caricato e "infantil" devido ao fato de que não sei desenhar...

    Percebi que toda a classe se envolveu muito para a realização da dinâmica, tanto na realização dos desenhos como também na adivinhação de cada um deles. Demos boas risadas!

    Acredito que foi um ótimo momento para todos nós alunos, e é uma ótima dinâmica para ser realizada em sala de aula com alunos. Eles vivenciarão os mesmos momentos que nós, e acredito que por serem crianças, estarão muito envolvidos na atividade, principalmente se a classe gosta de desenhar.

3ª Aula- O despertar das sensações

    Inicialmente realizamos uma dinâmica que consistia em relembrar, após um instante de relaxamento, algum momento de nossa infância. Em seguida, transcrever este momento ao papel, que aqui segue abaixo:

    "Lembro-me de minha formatura do pré. Usava uma pequena capa amarela sobre o uniforme e o famoso "chapéu de formatura" (meninos usavam a cor azul). Expectativas perante os pais e professores. Que emoção gostosa, diferente que estava sentindo: "Estamos crescendo!". Para mim, a emoção era ainda maior devido ao fato de que iria recitar um verso sobre "a conquista do nosso primeiro diploma" na frente de toda a platéia. Lembro-me de treinar durante dias e dias com mamãe, e às vezes com o papai, em casa, a fim de não "passar vexame" na hora final.

    Chegado o momento, dirijo-me ao placo juntamente com os outros colegas. Na minha vez, vou a frente do palco e começo muito rapidamente a falar. Sou aplaudida e ganho um beijinho da professora. Sinto-me feliz.

    Acabada a cerimônia, lembro-me de minha mãe comentando, rindo, que o microfone estava alto demais para minha pequena estatura, e que eu, na ponta dos pés, erguendo a cabeça, falei assim mesmo. Ela disse que muita gente achou engraçado, mas que, pelo menos, as pessoas que estavam em volta dela, aplaudiram a solução por mim encontrada-ficar na ponta dos pés e não desistir."

    Discutimos a importância de trabalhar as sensações no processo de ensino/aprendizagem da matemática, em que a afetividade permeia toda a construção de qualquer conceito matemático.

    Ao lembrarmos de algo classificamos fatos e eventos, impressões, fazemos seleções, pensamos nas seqüências de fatos situados em um determinado tempo e espaço.

    Esta atividade, que me agradou muito, pode ser muito bem aplicada aos alunos, com o mesmo objetivo, tendo como tema a lembrança das férias, do ultimo Natal, ou de qualquer fato interessante que as crianças gostariam depois de contar aos colegas.

    

Após esta atividade fizemos o Jogo da caixa preta, que consiste em descrever aos colegas algum objeto que está em nossas mãos, mas sem estar à vista dos olhos de todos, pois ele estará dentro de uma caixa de sapato. Os colegas para adivinharem poderão desenhar a nossa descrição.

    • A descrição das formas geométricas (estou segurando um objeto em forma de cone, cilindro, um cubo...) assim como o tamanho, a dureza, o material ajudaram muito na adivinhação, que em nosso grupo consistiu em um chuveirinho de plástico, borracha, régua, flor de plástico e panela de brinquedo.

    • A orientação do desenho através do relato da pessoa que descreve o objeto ajudou na adivinhação, uma vez que a pessoa que descreve o objeto pode orientar na execução do desenho de forma a aproxima-lo do objeto em questão.

        Com isto o erro foi um elemento essencial: as idas e vindas na representação gráfica através da orientação do colega foi possível adivinhar o objeto.

    • Percebemos que há vários caminhos para se chegar a um determinado fim (a descrição pura e simples, o desenho...). Para isto, temos que conservar idéias, seqüências das informações dadas ou classificar as melhores informações para dar aos colegas que irão adivinhar...


 

    Esta atividade também pode ser realizada com as crianças, uma vez que elas também irão ter que utilizar os mesmos critérios (mesmo sem saberem) para poderem transmitir suas impressões pelo tato e, as outras utilizarem conceitos matemáticos a fim de descobrirem qual o objeto que está sendo descrito.

    A terceira atividade foi Os sons da floresta. A discussão, em grupo, girou em torno da seguinte questão: O que é inaudível em sala de aula?

    Percebemos o quanto a fala interior da criança dificilmente pode ser percebido pelo professor. Muitas vezes, rostinhos acenando afirmativamente a uma questão nossa, querem dizer justamente o contrário: professora, não estamos entendendo o que você está querendo nos mostrar... Por isto, o entendimento do outro, através dos gestos, sorrisos, assombros, torna-se essencial na relação ensino aprendizagem. Isto é ouvir o inaudível.

    Os medos, e até a própria timidez, fazem com que os alunos calem-se, ou por estarem usando muitas vezes uma linguagem diferente daquela que é socialmente aceita como a melhor (fala), o professor não distingue suas dúvidas, incertezas, e tudo aquilo que gostaria que nós entendêssemos.

    A sala de aula esconde muitas vezes, relações de poder, e talvez pela posição de dominador, o professor encontra dificuldades de entender, de ouvir o inaudível, aquilo que seus alunos estão querendo dizer.

    

    Esta aula foi muito importante, pois alem das diversas atividades realizadas poderem ser realizadas em nossa sala de aula, com as crianças, foi uma troca muito importante de experiências, reflexões acerca do universo escolar, sobre as sensações que acometem professores e alunos no processo de ensino/aprendizagem, como também nas diversas maneiras de fazerem despertar as sensações, os sentidos das crianças para o aprendizado de conceitos matemáticos.

4ª Aula- Geometria

    Nesta aula, trouxemos inúmeros objetos feitos de sucata como: caixas de papel diversas (pasta de dente, sabonete, remédio, papel higiênico), potes plásticos de iogurte, caixas de alimentos, jornal, garrafa descartável de refrigerantes etc.

    Como a aula giraria em torno do tema GEOMETRIA, a proposta da professora foi a de montarmos pequenos grupos, que, olhando os objetos de sucata expostos no chão, para todos os alunos, escolheriam alguns deles sob algum critério de classificação.

    Mais tarde, um outro grupo teve que tentar adivinhar os critérios do grupo, fazendo três perguntas a respeito do modo de classificação dos objetos.

    O objetivo da dinâmica é bem claro: a classificação sob diferentes critérios das formas (geométricas) encontradas na natureza.

    Esta atividade foi muito interessante, pois alem dos critérios que encontramos em todos os grupos como tamanho, forma, material, cor, houve alguns grupos que escolheram "materiais de higiene" "alimentos" como critérios de classificação, ou "o critério é ter um objeto de cada forma possível existente entre todos os objetos", como um cone, um cubo, um cilindro etc.

    A atividade é muito boa para ser aplicada em sala de aula com as crianças. É uma atividade de reconhecimento das formas, e, para as crianças das series iniciais, uma forma instrutiva de mostrar-lhes as inúmeras formas de classificação de objetos, noção de conjunto. Gostei muito desta atividade, em que a matemática está inserida de forma viva e dinâmica. Não sou ainda professora, mas com certeza vai ser uma atividade que irei usar.

    Gostaria de fazer uma ressalva: o tempo gasto para a atividade. Ficamos praticamente metade da aula para faze-la, que em minha opinião, poderia ter sido mais rápida, quando somente dois ou três grupos fizessem as perguntas a outros (somente para nos dar a idéia de como fazer a atividade).

    A aula foi um tanto tumultuada devido ao fato de alguns colegas questionarem a quantidade de tarefas que estão sendo pedidas, e por causa disto a qualidade das mesmas pode ser prejudicada. Concordo com isto, pois fazer um diário de todas as aulas, resenhas de todos textos é muita coisa (teríamos que passar muito tempo extra-classe para ler textos, fazer resenhas e diários...Isto sem falar nas outras matérias, com o mesmo tanto de atividades para fazer). Ficou acertado, então, que vamos fazer duas resenhas.

    Após a dinâmica a professora Rosana nos explicou a classificação dos objetos segundo o seu corte (que é o critério matemático), como Sólidos, Poliedros, Curvas, Superfícies e Ponto. Ate me trouxe uma certa confusão, pois eu não sabia que para identificar a diferença entre eles, o essencial era o corte.

    Depois, discutimos em pequenos grupos dois dos textos desta aula: Cuidado:o ethos do humano (Luciano Lima) ou Geometria nas series iniciais (Lanner de Moura).

Meu grupo preferiu o texto de Luciano Lima. Para isto, fizemos um pequeno comentário em grupo, que mais tarde vai ser disponibilizado no site a ser construído para a disciplina.

Percebi com o texto o quanto é necessário termos o equilíbrio (o senso de cuidado) para a necessidade de estarmos sempre em busca de novos "vôos", de ousar, de criar; e de estarmos sempre com "os pés nos chão" , criar raízes estreitas com nossa cultura e preservar tradições e conhecer nossos sentimentos, valores, enfim conhecermos a nos mesmos.

O equilíbrio, o cuidado com tudo aquilo que temos que ter em nossas vidas e com a vida de outrem é a chave também para a aprendizagem. Aprendizagem de nos mesmos, de outros e de tudo aquilo que pudermos apreender. Por sito a necessidade deste equilíbrio, deste cuidado com a aprendizagem. E a aprendizagem da matemática, por exemplo. Desenvolver conceitos, enraíza-los em nossas mentes, dando oportunidades para novos caminhos, novas aprendizagens, nova construção de conceitos.

Quinta aula- Fração

    Esta aula foi dada no Salão pois estaria em conjunto com os alunos do professor. A aula foi dada pelo professor, sobre fração.

    Inicialmente o professor nos mostrou o trabalho desenvolvido por ele sobre este tema. O que desde já foi muito importante, pois percebemos que ela iria descrever uma pesquisa baseada em experiências concretas com uma turma de alunos, dando subsídios para sua fala e quem sabe, futuramente, aproveitarmos de sua experiência para realizarmos as mesmas atividades com nossos alunos.

    Eli nos mostrou a forma que desenvolveu as atividades com seus alunos, incluindo para isto diversas fotos e trabalhos realizados com eles.

    Durante a palestra, fizemos a fase final das atividades, que consistia em uma situação-problema. Com uma folha de sulfite, deveríamos escolher algum instrumento que pudesse dividi-la em partes iguais. O objeto, uma caneta de determinada pessoa foi o instrumento padrão de medida, e através dele todos tiveram que medir as folhas (2 canetas e 1/5 para o comprimento e 1 2/3 para o largura). Esta atividade foi muito boa pois mostrou como os instrumentos de medida hoje utilizados foram criados (eles não são um instrumento "natural", que criou-se por si mesmo), e como podemos ensinar o conceito de fração por uma situação real e possível (longe dos exemplos de barrinhas de chocolate, que mais atrapalham do que ajudam...). Esta é uma ótima atividade a ser desenvolvida com os alunos.

    A palestra foi muito produtiva, em minha opinião. Porem, só faço uma ressalva: pelo curto período de tempo, as informações tiveram que ser transmitidas de forma muito rápida, o que prejudica, de certa forma, o entendimento.

    Como um todo, a palestra foi muito boa.

Sexta aula- Escala Cuisenaire

    Neste dia, a aula foi realizada no laboratório de informática, com o professor Luis Augusto. O objetivo da aula foi a apresentação do material Cuisenaire e suas possibilidades de uso.

    Este material, realmente é muito interessante e possui inúmeras possibilidades, para crianças de 3 a 11 anos, conforme nos indicou o professor. Ele permite desde a identificação de cores, tamanhos e suas comparações, ate o uso para conceitos de adição, subtração, multiplicação e divisão, conferindo uma gama de possibilidades de uso pelo professor ate para os alunos maiores, em que ele poderá analisar se o conceito já foi interiorizado pelo aluno ou não.

    Manipulamos as barrinhas como as crianças devem manipula-las, de forma a identificarmos suas propriedades e fizemos algumas atividades com elas, como: escalas de tamanhos, desenhos, agrupamentos de cores, ou tamanhos das pecas. Em seguida, utilizamos o material para fazermos as operações matemáticas.

    Realmente, pude perceber que o material é de fácil manuseio e acredito que para a criança é de fácil entendimento, de fácil apreensão do conceito matemático.

    Após a manipulação das barrinhas, passamos ao computador. Fizemos a escala cuisenaire no Microsoft Excel. Fiquei atenta quanto às cores, para que as características da escala, não desaparecessem (como a noção de "dobro" embutida nas cores: 10- laranja, 5-amarela).

    Então, as mesmas atividades trabalhando os conceitos de operações matemáticas foram realizadas no computador.

    Com o uso do software, é possível para as crianças construírem as barrinhas, utilizando para isto, as células da planilha (de modo, que elas contando, já podem fazer automaticamente as operações matemáticas). O software, no entanto, deve ser utilizado para crianças maiores, não, por exemplo, para as de pré-escola e primeira serie, conforme o professor Luis Augusto disse ( e eu concordo).

    Após a aula discutimos as possibilidades de uso da escala cuisenaire e de sua possibilidade de trabalha-la no computador.

Em minha opinião, esta aula foi muito produtiva. O professor Luis Augusto é uma pessoa muito clama e apresentou o material de forma muito clara e interessante. As atividades propostas por ele, como se fossem realizadas por crianças, me deu a idéia de como poderei utilizar este material com meus alunos. Alem disto o professor Luis Augusto foi muito solícito ao atender as dúvidas.

Acredito que quando tiver a oportunidade de estar lecionando, sentirei-me mais tranqüila quanto ao uso do material, de forma a auxiliar meu trabalho pedagógico, a fim de construir os conceitos das operações matemáticas com os alunos.

Gostei muito da aula.

Setima Aula

    Nesta aula o tema abordado foi O Movimento do Conhecimento Científico- Iniciação Numérica.

    Vimos com a professora Dayse que o conceito de sensação não é abordado nas aulas de matemática. Nestas aulas, privilegia-se de formas parcial o concreto e depois, de forma rápida, sem inter-conexões parte-se para os conceitos abstratos.

É necessário, portanto a busca do movimento para as sensações, em que as qualidades (as nuanças e os saltos), sejam trabalhados também, juntamente com a percepção da quantidade.

Ela nos explicou que o desenvolvimento do pensamento da criança está relacionado com a linguagem. Assim, deve-se explorar o conceito matemático sob diversas linguagens, relacionando as qualidades e quantidades deles.

    Com isto o desenvolvimento da linguagem numérica, está intimamente relacionado ao pensamento numérico.

    Esta aula foi-me muito útil para percebemos o quanto as relações de pensamento e linguagem estão interligados. As crianças estão em fase de desenvolvimento de seus conceitos e como é importante parta nós, professores, captar estes movimentos e mediar tantos outros para a internalização daquilo que estaremos procurando ensinar.

    A percepção da mudança qualitativa dos conhecimentos permite-nos para nós professores compreender o quanto que aprendemos os conceitos matemáticos de forma fragmentada, e consequentemente ensinando da mesma forma. Com isto, esta aula nos ajudou a compreender de melhor forma este processo para que, como professores, procuremos outras estratégias de ensino-aprendizagem dos conceitos de matemática, de forma mais viva, coerente com os movimentos do aluno

Oitava Aula

Nesta aula cujo tema é LOGO e Educação Matemática, fomos até o laboratório de informática onde a professora introduziu algumas noções e ferramentas do ambiente computacional LOGO.

    Já conhecia este ambiente, em versões menos atualizadas, e agora pude retomar alguns conceitos que podemos utilizar neste ambiente. Me senti como uma criança aprendendo (reaprendendo) a utilizá-lo, fazendo inúmeras tentativas para a construção de uma joaninha, que vai estar disponível no trabalho final do curso- no site)

    O programa possui uma linguagem que é muito acessível para os alunos. Conheço trabalhos com crianças de oito aos (2ºserie) com este ambiente que possuem ótimos resultados. A matemática é vivenciada a todo o momento. O usuário do ambiente sente a necessidade de construção de fórmulas que expressam todo o movimento que a tartaruga deve realizar para fazer uma forma geométrica.

Com isto,o aluno pode, ele mesmo, criar suas "próprias" expressões matemáticas, resultando em fórmulas geométricas que formarão as figuras. E o professor pode, de certa forma, acompanhar o processo de internalização de conceitos matemáticos pelo aluno, uma vez que o ambiente LOGO permite, como uma linguagem de programação salvar todas as "fórmulas"- algoritmos criados pelo aluno.

Infelizmente, a maioria das escolas que utiliza microcomputadores não preparam seus professores e toda a equipe pedagógica para a melhor utilização dos mesmos como uma ferramenta de ensino.

    Eu faço iniciação científica na área de educação e tecnologia e estou fazendo um estudo de caso em que professores de determinada escola estão aprendendo a utilizar a ferramenta internet como um ambiente para as suas aulas. Percebo que o problema, de forma geral, é a instrumentalização do professor: se ele não conhece bons ambientes e de que forma eles possam ser úteis em sala de aula, o professor continuará a acreditar que o computador só serve para os alunos aprenderem a desenhar no "Paint" digitarem trabalhos no "Word" e brincarem com os inúmeros softwares disponíveis que não possuem nada de interessante.

O LOGO é um ótimo ambiente que precisa ser mais difundido a fim de que todos as suas possibilidades educativas sejam mais conhecidas e utilizadas, possibilitando uma alternativa eficaz para o aprendizado de geometria.

Nona Aula

    Nesta aula, fomos ao laboratório de informática para aprendermos alguns comandos do software Front Page, da Microsoft, que possibilita a criação de páginas para internet em HTML.

    Já conhecia o software, mas não trabalhava com ele, apesar de conhecer a linguagem HTML (eu faço minhas simples páginas "na mão", usando um editor de textos qualquer). O Front-Page é simples de usar, apesar de tomarmos cuidado com ele, pois alguns "navegadores" como versões antigas do Netscape e Internet Explorer não reconhecerem alguns recursos avançados do Front Page, desconfigurando as páginas quando abertas no browser. Mas isto é outra história. O que foi importante para nós, como alunos é entender os recursos para podermos fazer nossas próprias páginas para o trabalho final de curso.

    E, como professores, por que não ensinar aos nossos alunos os fundamentos da internet e permiti-lhes que os alunos montem suas próprias páginas, baseadas em projetos da classe? Esta é uma boa alternativa educacional, que permitirá com que o aluno perceba os mecanismos da internet, refletindo sobre eles, uma vez que ele não será mais mero usuário e sim um criador também, desmistificando "verdades" encontradas na telinha e acessíveis sob o comando do mouse.

    Na outra parte da aula, realizada no CEMPEM tivemos uma aula interessantíssima (pena que o tempo era curto e não foi possível continuar) sobre o tema O lógico histórico no contexto algébrico.

Foi-nos explicado a necessidade da busca de todos os passos da formação dos conceitos algébricos com o aluno, de forma que este perceba a fluência e a transformação do modo de representação dos conceitos: da mera observação para a apreensão e representação do conceito matemático. Assim, o lógico-histórico permitirá a total apreensão dos conceitos utilizando linguagem apropriada pelo aluno, que entenderá a evolução do seu próprio pensamento.

Agora, somente na faculdade percebo o que ocorre com a matemática no dia-a-dia da sala de aula, não somente do Ensino Fundamental mas em todos os níveis de ensino. O aluno não apreende os conceitos, não os vivencia, somente decora fórmulas que não sabe para que serve e o problema reside no fato de que ele não compreendeu todos os passos para que uma fórmula matemática, por exemplo é de determinada maneira e não de outra. Ele somente a viu no seu estágio final, pronta para ser aplicada e não os passos que levaram à ela.

Assim, nós como professores, resta-nos aresgatar todos estes movimentos, todo o processo lógico-histórico dos conceitos matemáticos. Não é tarefa fácil, mas não é impossível, permitindo assim, uma real aprendizagem de matemática.

Gostei muito desta aula ela foi esclarecedora. As atividades (as perguntas) propostas e respondidas em classe são intrigantes e permitem boa discussão com nossos alunos também.

Décima Aula

    A aula neste dia foi na sala de informática. A professora, juntamente com a estagiária Fabiana e a auxiliar Andressa nos passou os principais comandos do software Front Page para que pudéssemos fazer nossa página. O software é muito simples, para mim que já conhecia a linguagem HTML foi fácil entender seus principais recursos e o modo de operá-los. Entretanto tive que alguns problemas. Comecei, para ganhar tempo, a fazer meu site, o projeto final. Usei frames, escolhi algumas figuras, textos, fotos, mas... os links começaram a dar problemas, principalmente por não estarem correspondendo à posição que eu pedia ( a página continha muitos frames e links). Recorri à Fabiana e a professora mas não tivemos sucesso. Infelizmente vou ter que começar tudo de novo...

    Acredito que se possuimos recursos e tecnologia como internet, devemos utilizá-la como ferramentas pedagógicas. Disponibilizar trabalhos de alunos, por exemplo na www. é um meio de ampliar a comunidade de pesquisadores da área, propiciando mais um modo de comunicação. Com os alunos torna-se um ambiente mais complicado para ser utilizado se os alunos não tiverem noções básicas de informática, mas com crianças de 4 serie, acredito que possam construir páginas simples, mostrando seus trabalhos.

11ª Aula

    Neste dia começou a apresentação dos seminários. O primeiro grupo tratou fundamentalmente dos jogos e da matemática. Utilizando bonecos de fantoche o grupo retratou as idéias principais do texto. Disponibilizou também em uma mesa vários jogos que envolvam conceitos de matemática, como o Banco Imobiliário.

O segundo grupo tratou da geometria. Com apresentação em Power Point, o grupo mostrou inúmeras atividades utilizando obras de pintores famosos como Mondrian e Volpi.

    O terceiro grupo tratou do tema hipertexto e de suas principais características. Nos mostrou que, por não seguir o curso de suas idéias, de seu pensamento, e não a ordem linear d eum livro por exemplo. Devemos nos atentar que há livros impressos que permitem a não-linearidade característica do hipertexto, como os Rolling Playing Games (RPGs) e livros como Vidas Secas de Graciliano Ramos.

12ª Aula

    Esta aula foi a continuação dos seminários. O primeiro grupo foi o meu. Mostramos a relação existente entre a Arte e a Matemática. Falamos sobre a lógica estética da arte e a lógica do raciocínio matemático que inevitavelmente estão juntas (a beleza estética, os resultados das fórmulas matemáticas e a matemática incutida em uma obra de arte, por exemplo)

    Apresentamos slides no Power Point contendo as idéias principais e um trecho do filme utilizado no estudo do tema.

Em seguida, outro grupo tratou o conceito de medidas, sob o enfoque da criança da educação infantil.. contaram um historia e trouxeram atividades sobre o tema.

Avaliação dos Seminários

    De forma geral, os temas abordaram importantes conceitos para o ensino de matemática. Todos os grupos que assisti deram conta de transmitir de forma clara e sucinta para a classe as informações.

Somente ressalto que o espaço físico do CEMPEM não comporta o número de alunos, o que prejudicou o andamento dos seminários.

Plano de Aulas matemática

EIXO:
NÚMEROS E OPERAÇÕES

OBJETIVO GERAL: Interpretar e produzir escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal, o valor posicional dos algarismos, a fim de aplicar o conhecimento adquirido na vivencia diária.

Conteúdo A: Função social do numero (Para que serve o numero? Por que ele foi criado?).


Objetivo específico:
Conhecer as transformações no processo da construção do número, respondendo as necessidades humanas, a fim de identificar e compreender a função do numero na sociedade


 

Conteúdo B: Agrupamentos e trocas nas diferentes bases e na base 10.

Objetivo específico: Conhecer diferentes formas de agrupamentos com diferentes bases, a fim de entender que o nosso sistema de numeração atual é um produto histórico.


 

Conteúdo C: Significado de: classificação, seriação, sequência, inclusão de classes e conservação.

Objetivo específico: Compreender o processo de formação do número, a fim de registrar diferentes quantidades.


 

Conteúdo D: Sistema de numeração decimal, valor posicional: unidade e dezena

Objetivo específico:
Entender que os números possuem uma estrutura definida (ordens e classes), a fim de saber ler, escrever e representar diferentes quantidades.


 

ENCAMINHAMENTOS TEÓRICO METODOLÓGICOS: (INSTRUMENTALIZAÇÃO)

Atividades que possibilitam as trocas (canudinhos, tampinhas, fichas coloridas, etc. Atividades de sistematização do número e numeral (jogo de dominó de números, memória, etc.)

Atividades de cartaz de pregas;

Trabalhar através de ilustração, dramatização, a história da contagem e as diferentes formas de registro de quantidade.

Para enfocar as questões da dimensão histórica é importante que o professor discuta com os alunos sobre o inicio da contagem, enfatizando que a necessidade da mesma se originou com o inicio da agricultura e vivencia em grupo.

Elaborar uma listagem com imagem de contextos onde o numero é utilizado em nossa sociedade e classificar conforme a função exercida ( ex.: numero de casa, telefone, camisa de futebol ( identifica); 1kg de feijão, 21 alunos, 50 reais ( quantifica); 1º lugar, numeração das poltrona de ônibus ( ordena e classifica);


 

RECURSOS: Material sucata, material dourado, escala cuisenaire, jogos didáticos, cartaz de pregas;

Para estudo do professor:

Livros: Os números na historia da civilização – autor: Luiz Marcio Imenes e Marcelo Lelles; Coleção – Vivendo a Matemática, editora Scipione;

A numeração indo-arábica, Vivendo a Matemática, editora Scipione, autor: Luiz Marcio Imenes; Porta Aberta, Editora FTD.


 

AVALIAÇÃO:

A avaliação será feita através de questionamentos orais e observação do desenvolvimento e participação das atividades dirigidas.


 

EIXO: GEOMETRIA

Objetivo geral: Construir a noção espacial, a fim de situar-se e deslocar-se no espaço, tendo consciência do próprio meio em que vive e das formas de representação desse meio, identificando as relações de posição entre objetos, relacionando-os com as formas geométricas. Além de perceber que a forma de ocupação e utilização do espaço está associada às produções humanas em cada momento histórico.

Conteúdo A: Exploração e localização dos espaços próximos (sala de aula, escola, vizinhança) utilizando como referência o próprio corpo e objetos.

Objetivo específico: Orientar-se no espaço escolar, a fim de estabelecer pontos de referencia para interpretar e representar a localização e posição de pessoas e objetos, bem como as formas dos mesmos.


 

Conteúdo B: Significado de dentro, fora, vizinhança, fronteira atrás, na frente, entre e meio, em cima, em baixo, à direita, à esquerda;

Objetivo especifico: Compreender os conceitos relativos a localização, a fim de identificar a posição e o lugar no espaço que cada pessoa ou objeto ocupa.


 

ENCAMINHAMENTOS TEÓRICO METODOLÓGICOS: (INSTRUMENTALIZAÇÃO)


 

Observação e comparação dos espaços da escola e as formas dos objetos que a compõe.

Visitas a outras escolas do município;

Questionamentos quanto ao posicionamento da escola em relação a espaços próximos e ambientes internos: o que está à frente, atrás, à direita, à esquerda, o que está próximo de, o que está longe de... ;

Fazer um passeio pela quadra da escola, observando as formas que a compõe;

Leitura de imagens de diferentes escolas e em diferentes épocas da historia município. Comparar imagens analisando as formas das diferentes escolas em momentos históricos distintos. A partir disso, questionar: O que permaneceu igual? Que diferenças podemos perceber? Por que houve necessidade de mudança? O que impulsionou essas mudanças?

Produzir maquetes da escola e a partir da maquete localizar os ambientes mais freqüentados pelos alunos.

Após a exploração na maquete partir para as mesmas atividades no registro da planta baixa.


 

RECURSOS:Sucatas, imagens, internet, lápis de cor papel, planta baixa da sala.

AVALIAÇÃO: A avaliação será feita através de questionamentos orais e observação do desenvolvimento e participação das atividades dirigidas.

EIXO: MEDIDAS DE TEMPO

OBJETIVO GERAL: Compreender que o homem se utilizou das medidas de forma arbitraria e, depois as padronizou para que pudessem ser usadas em diferentes situações, por diferentes homens e da mesma forma, a fim de perceber que ele transformou-as a partir de suas necessidades, em diferentes épocas e contextos.


 

Conteúdo A: Duração e seqüência temporal ( dia: manha, tarde e noite, antes, durante e depois; significado de rápido e lento; logo após, muito depois, muito antes, um pouco antes, agora; hoje e amanhã; linha do tempo com fatos da vida do educando;

calendário: dia, semana e mês, ano;

Objetivo específico: Compreender a sequencia temporal e sua forma de organização como uma construção histórica da humanidade, a fim de entender a organização das medidas de tempo nas atividades diárias.


 

ENCAMINHAMENTOS TEÓRICO METODOLÓGICOS: (INSTRUMENTALIZAÇÃO)

Ações docentes e discentes:


 

Pesquisar sobre a origem das medidas de tempo; Observação e leitura do calendário; relógio (confecção);

Produção de cartazes sobre as atividades realizadas pelos alunos nos períodos do dia, analisando a relatividade do tempo;

Pesquisa com as família sobre o tempo dedicado as atividades de lazer e ao trabalho. A partir dos dados coletados construir de gráficos e tabelas. Analisar de forma crítica os resultados.

Fazer uma legenda no calendário dos dias da semana, meses do ano, feriados, estações do ano. O calendário deverá ser explorado diariamente.


 

RECURSOS: Calendário, relógio, literatura infantil, CDs;


 

AVALIAÇÃO:

Será realizada a partir da observação e desenvolvimento das atividades dirigidas.


 

EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÕES.

OBJETIVO GERAL: Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos, de forma quantitativa e qualitativa, a fim de compreender informações relevantes da realidade, percebendo suas transformações e contradições.


 

Conteúdo A: Leitura e interpretação de gráficos.

Objetivo específico: Ler e interpretar dados em tabelas simples.


 

Conteúdo B: Organização dos dados ( com desenhos ou objetos) em tabelas.

Objetivo específico: Construir registros gráficos - desenhos, esquemas, escritas numéricas – como recurso para expressar a organização e sistematização de informações e idéias.


 


Conteúdo C: Esboço de gráficos de barras ou colunas com uso de legendas.

Objetivo Específico: Ler, interpretar, organizar e registrar dados a fim de comunicar, de maneira sistematizada, informações obtidas;

OBSERVAÇÃO

O eixo de tratamento da informação deve ser trabalhado no sentido de ajudar o aluno a aprender a lidar com informações, organizando-as e interpretando-as qualitativamente. A medida que o educando vai familiarizando-se com os instrumentos, o educador deve, intencionalmente, colocá-lo em contato com dados relevantes da realidade social, de forma a contribuir para que faça uma análise crítica da mesma, percebendo suas transformações e contradições.

(Currículo Básico)

Para isto, pode-se iniciar o trabalho com a organização de informações simples que estão a sua volta (cores, número de objetos, número de pessoas organizadas por gênero, altura, profissão) por meio de registros em desenhos, depois em quadros, tabelas e gráficos de diferentes tipos.

Se houver nas escolas as condições para o uso da informática, os educandos poderão ser incentivados a usar esse instrumento para registrar os dados analisados.

Lembramos que estes conteúdos deverão ser trabalhados, durante o ano todo, relacionado com conteúdos das outras áreas do conhecimento.


 

EIXO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

OBJETIVO GERAL: Identificar a função do número na sociedade e as transformações do processo da construção do número em função das necessidades humanas.


Conteúdo A: Seriação:
Sucessor, antecessor, ordem crescente e decrescente, decomposição, pares e impares.

Objetivo específico: Compreender a seqüência numérica, a fim de estabelecer diferenças entre os números e que podem ser quantificadas;


 

Conteúdo B: Valor posicional: unidade e dezena e registro de quantidades, leitura e escrita de numerais cardinais, composição e decomposição de números.

Objetivo específico: Entender que os números possuem uma estrutura definida (ordens e classes), a fim de saber ler, escrever e representar diferentes quantidades;


 

Conteúdo C: Cálculo mental e estimativa.

Objetivo especifico: Desenvolver a capacidade do raciocínio lógico matemático


 

ENCAMINHAMENTOS TEÓRICO METODOLÓGICOS: (INSTRUMENTALIZAÇÃO)

Ações docentes e discentes:

Trabalhar com material sucata para fazer atividades de seriação, classificação (separar por cores, tipo de material etc.) e conservação de quantidade.

Jogo dos dados numéricos (dois dados numerados e solicitar adicionar e subtrair); Outro jogo com o mesmo objetivo é o Boliche atividades com a escala cruzinaire;

Trabalhar a conservação, a seqüência e a composição e decomposição numérica utilizando material dourado.

Cartaz de pregas.

Material sobre-por.


 

RECURSOS: Material didático, sucatas entre outros.

AVALIAÇÃO:

A avaliação será feita através de questionamentos orais e observação do desenvolvimento e participação das atividades dirigidas.