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Rondonopolis, MATO GROSSO, Brazil
O mar para atravessar, o Universo para descobrir, as pirâmides para medir. Tudo existia menos a trigonometria. Construíram-se triângulos, mediram-se ângulos, fizeram-se cálculos e quem sonharia que à Lua se iria? Flor, fruto... Sucessão da natureza. Dois, quatro... Sucessão de Matemática. Quem gosta de Matemática tem de gostar da Natureza. Quem gosta da Natureza aprenderá a gostar da Matemática. O chá arrefece com o tempo, as plantas florescem com o tempo, a Matemática aprende-se com o tempo, a vida vive-se com o tempo. O que é que não é função do tempo? Eram formas tão perfeitas, que na Matemática já tinham uma equação. A sua beleza e harmonia levaram-nos do plano para o espaço e também ao nosso dia-a-dia. Quanto tempo gastou Arquimedes para desenhar retângulos cada vez de menor base, até chegar à área de uma curva? Arquimedes, Arquimedes, que paciência a tua. mas mostraste ao mundo que a Matemática ensina não a dizer: não sei mas a dizer: ainda não sei. Trigonometria, Álgebra e Geometria, tudo junto para complicar. Mas as relações são tão interessantes que até dá gosto estudar. Matemática para que serves? Para dar força e auto-confiança.

Pesquisas Educacionais

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quarta-feira, 8 de dezembro de 2010

A História da Mulher na Matemática

Desenvolvimento

Durante séculos, num mundo de dominação essencialmente masculina, pelo menos, até pouco tempo - a participação da mulher foi restringida a ponto de ser-lhes proibido o acesso ao universo intelectual. Principalmente no campo científico.

Na Matemática, por exemplo, a maioria das histórias que se contam são sobre matemáticos. Todos os teoremas que conhecemos em nível de Ensinos Fundamental e Médio têm nomes de matemáticos, e dai por diante num etc. e tal inteiramente masculino.

Em vista destes fatos é natural que nossos estudantes, e nós mesmos, nos perguntemos: sendo a Matemática uma das Ciências mais antigas da humanidade, será que só homens se dedicaram a ela? Será que nenhuma mulher destacou-se em Matemática a ponto de ter seu nome registrado na História? Ou será que o pensamento matemático, com sua abstração e lógica, seja apenas compatível com o raciocínio masculino, afastando as mulheres dessa área?

Nosso objetivo aqui é mostrar que as respostas a essas perguntas são negativas. Vamos tentar, diante das nossas possibilidades, resgatar um pouco da história feminina na Matemática. Detalharemos alguns fatos da biografia de mulheres intrépidas e notáveis que, vencendo preconceitos e obstáculos, se destacaram e tiveram seus nomes gravados na história dessa nossa fascinante Ciência, indo onde poucos homens foram capazes de chegar.


Antiguidade


Hipatia de Alexandria

A primeira mulher da qual nos chegou registro de ter trabalhado e escrito em matemática foi a grega Hipatia.Ela nasceu em Alexandria por volta do ano 370. Da sua formação, sabe se que estudou com seu pai, Teon, que trabalhava no Museu da Alexandria. Apesar de nenhum fragmento de seus escritos ter sido preservado, acredita-se que escreveu comentários sobre o Almagesto de Ptolomeu, sobre As Secções Cônicas de Apolônio,sobre a Aritmética de Diofanto e também inventou alguns aparelhos mecânicos e escreveu uma tábua de astronomia.

Hipatia destacou-se por sua beleza e eloqüência e cultura. Tornou-se uma filósofa conhecida, chegou a ser diretora da escola Neoplatônica de Alexandria e ministrou aulas no Museu de Alexandria. Entretanto, sua filosofia pagã e seu prestígio suscitaram a inveja de seus opositores e seu fim foi trágico, sendo morta de forma grotesca (esquartejada), em 415.

Do Século V ao século XVIII

Após Hipatia existe um vazio de doze séculos onde o nome de nenhuma mulher matemática é registrado.

Convém ressaltar, entretanto, que durante este período, mesmo com inúmeros preconceitos, várias mulheres conseguiram se dedicar à cultura e ao intelecto. Nas Cortes eram admiradas as pessoas que possuíam cultura literária, musical, filosófica, científica, etc. Leve-se em conta que nas reuniões culturais da alta sociedade da época, uma mulher exibir algum conhecimento em Álgebra, Geometria ou em qualquer recente invenção matemática, chegava a ter um certo sabor de esnobismo e excentricidade.

Para termos idéia do interesse de algumas nobres pela Matemática, vamos citar algumas delas e alguns de seus renomados professores (coisa de dar inveja a muitos cientistas de hoje): Viéte ensinou a Catarina de Partheanay, Princesa de Rohan-Soubise e assegurava ser ela uma dos seus melhores alunos; Descartes foi para a Corte sueca ser professor particular de filosofia da Rainha Cristina (mulher excepcional e extravagante para a sua época); já Leibniz, ensinou a Sofia, eleitora de Hannover e sua filha, Sofia Carlota, Rainha da Prússia e mãe de Frederico, O Grande.

Várias mulheres também deram sua parcela de colaboração se dedicando a fazer os cálculos que a Ciência daquela época demandava, principalmente os de Astronomia, que eram muito laboriosos e exigiam bastante tempo.


Século XVIII

Neste século, a Ciência toma um novo rumo, baseada no Cálculo que Newton e Leibniz inventaram no final do século anterior. Já se tinha uma maneira mais rigorosa e eficaz de explicar vários fenômenos da natureza, baseada nos conceitos de infinitésimos, derivadas e integrais, conceitos esses, que cada vez mais se difundiam e se sofisticavam.

Marquesa de Châtelet

No começo do século XVIII nascia Gabrielle-Émile Le Tonnelier de Breteuil (17 de Dezembro de 1706) que mais tarde se tornaria conhecida como a Marquesa de Châtelet e teria seu papel na divulgação e, conseqüentemente, no desenvolvimento do Cálculo Newtoniano.

Gabrielle teve na infância uma educação requintada. Com o incentivo do pai, homem rico e poderoso, aprendeu Literatura, Música, várias línguas e também Matemática, que se tornaria seu maior interesse. Aos 19 anos ela casou-se com Florent-Claude, Marquês de Châtelet e Conde de Lemont, governador da Cidade de Semur-en-Auxois. Após cinco anos, o casal vai morar em Paris, onde Gabrielle desfrutou de uma vida frívola nos saraus da alta sociedade parisiense. Esse período só terminaria aos 27 anos de idade, quando ela decide dedicar-se integralmente à Matemática.

Entre seus amantes, figuram o matemático Maupertius, que era defensor da Física Newtoniana em detrimento à Cartesiana, e de quem recebeu lições de Matemática, e o mais famoso dentre eles: Voltaire, com o qual ficaria ligada pelo resto de sua vida. O Marquês, por sinal, tinha imenso orgulho em ter personagem tão eminente como amante oficial de sua esposa. A ligação entre a Marquesa e Voltaire foi de grande intensidade intelectual e amorosa, a ponto de decidirem viver isolados durante anos em Cirey, no interior da França, onde Voltaire refugiava-se das perseguições que sofria devido aos seus escritos. Diante das inúmeras atividades filosóficas e científicas que o casal promovia, sua residência em Cirey tornou-se um dos mais badalados centros de atividades intelectuais francesas da época, como também, palco de inúmeras fofocas maliciosas.

Gabrielle escreveu vários artigos científicos. Colaborou com Voltaire no seu Elementos da Física Newtoniana. Escreveu vários ensaios sobre Ciência e Filosofia e em 1740, um livro de inspiração na Física leibniziana "As instituições da Física". Este livro que teve quatro edições e era dedicado à educação de seu filho. Foi aclamado como uma "extraordinária e lúcida exposição da Física de Leibniz". O livro abriu espaço para várias discussões e debates sobre os novos conceitos da Física que ora se desenvolviam. Entretanto, Voltaire, como um ardente defensor de Física Newtoniana, a dissuadiu de seguir os caminhos de Leibniz, convencendo-a a retomar as trilhas das idéias de Newton.

Em 1745 ela começa a tradução do Latim para o Francês do Principia Mathematica de Newton, obra magna do pensamento científico newtoniano. A Marquesa continuaria este trabalho até sua morte, revisando e acrescentando comentários e adendos à sua tradução. Apenas em 1759, é que esta tradução foi publicada integralmente e teve um prefácio escrito por Voltaire. Até nossos dias, o livro permanece como a única tradução em língua francesa do Principia.

Gabrielle morre em 1749, aos 42 anos, devido talvez ao parto de uma filha, fruto de seu relacionamento com um jovem amante que acabara de conhecer.

Apesar de sua vida pessoal ter sido alvo de vários comentários maldosos e de sua obra científica não ser original, Chatêlet, com seu trabalho de tradução e comentários, teve um papel importantíssimo na consolidação da Física newtoniana no século X.

Maria Gaetana Agnesi

Contemporânea da Marquesa, mas de uma vida pessoal totalmente diferente da dela, Maria Gaetana Agnesi, seria sem dúvida, a primeira mulher matemática a ter notoriedade e reconhecimento oficial no meio científico de sua época.

Agnesi nasceu em Milão, no ano de 1718. Garota precoce e inteligente, teve uma educação esmerada planejada por seu pai, professor de Matemática na Universidade de Bolonha, que logo reconheceu a prodigiosidade da filha. Ele introduziu sua filha nas reuniões acadêmicas que organizava, onde se encontravam acadêmicos, cientistas e intelectuais renomados. Mesmo de personalidade recatada e tímida, ela discutia Ciência e Filosofia com seus convidados. As discussões nessas reuniões, que estavam em moda naquela época, se davam em Latim, mas se algum estrangeiro dirigia-se a ela, prontamente respondia-lhe na língua do interlocutor. Ela era uma poliglota fluente. Já aos onze anos, falava Latim e Grego perfeitamente, além de Hebraico, Francês, Alemão e Espanhol.

Sua reputação como debatedora, seu conhecimento sobre vários assuntos e a clareza de suas idéias logo lhe deram fama. Agnesi conhecia a Matemática moderna de sua época. Tinha estudado os trabalhos de Newton, Leibniz, Euler, dos irmãos Bernoulli, de Fermat e de Descartes, o que sem dúvida, lhe garantia respeito e lhe dava notoriedade. Nas reuniões, além de Matemática, ela discutia Física, Lógica, Ontologia, Mecânica, Hidromecânica, Elasticidade, Mecânica Celeste, Gravitação Universal, Química, Botânica, Zoologia e Mineralogia.

Aos 20 anos ela publica um tratado em Latim, "Propositiones Philosophicae", onde insere várias de suas teses e defende a educação superior para mulheres. Nesse período decide dedicar-se a vida religiosa e entrar para uma Ordem. Com a oposição de seu pai a essas idéias, o máximo que consegue é convencê-lo de não mais freqüentar as reuniões acadêmicas que ele organizava, onde ela era exibida como uma prodígio intectual. Outras de suas reivindicacões aceitas foi a de ir à igreja quando quisesse, vestir-se modestamente e não mais freqüentar teatros, festas, etc. Na verdade, seu ingresso na vida religiosa só se daria anos mais tarde, após o falecimento de seu pai, quando ela definitivamente abandona a Ciência e dedica-se totalmente a religião. Entretanto, antes dessa decisão, ela passaria 10 anos de sua vida dedicados ao estudo da Matemática e escreveria o que se tornaria a obra principal de sua produção intelectual, a Instituzioni Analitiche ad uso della Gioventú. Este foi um dos primeiros textos de Cálculo escrito de forma didática e com o objetivo específico de ensinar. Continha grande parte da Matemática moderna daquela época, que estava apenas em nível de conhecimento e entendimento para os grandes matemáticos europeus.

Agnesi ofereceu este trabalho a Imperatriz Maria Tereza da Áustria, de quem recebeu um anel de diamante e uma carta de agradecimento dentro de uma caixa de cristal incrustada de diamantes. A obra consistia em quatro grandes volumes onde eram apresentados sistematicamente tópicos de Álgebra, Geometria Analítica, Cálculo e Equações Diferenciais. Os volumes somavam mais de 1000 páginas que foram publicados em 1748 e obteve aclamação imediata. Um comitê da Academia de Ciência francesa encarregado de avaliar a obra, declarou na sessão de 6 de Dezembro de 1749: 'Este trabalho caracteriza-se por sua organização cuidadosa, por sua clareza e precisão. Não há nenhum outro livro, em qualquer língua, que possa permitir ao leitor penetrar tão profunda ou rapidamente nos conceitos fundamentais da Análise. Nós o consideramos como o mais completo e o melhor em seu gênero'.

Em 1775 esse trabalho era publicado em Francês por decisão de uma comissão da Academia Real de Ciências, da qual participavam os matemáticos d'Alambert e Vandermonde.

A notoriedade de Agnesi espalhou-se rapidamente. Embora não fosse aceita na Academia francesa, já que nem poderia ser indicada por ser mulher, a Academia Bolonhesa de Ciência a elegeu como membro. Em 1749, o Papa Benedito XIV conferiu-lhe uma medalha de ouro e uma grinalda de flores de ouro com pedras preciosas pela publicação de seu livro e a indicou como professora de Matemática e Filosofia Natural da Universidade da Bolonha. Embora não tendo assumido sua cadeira de cátedra, tornou-se formalmente a primeira mulher matemática professora.

Morreu em 1799.

Infelizmente Agnesi, que muitos sequer imaginam ser uma mulher, é apenas conhecida por uma curva de terceiro grau, que leva seu nome, chamada "Curva de Agnesi".

Plotando os pontos P(x, y) da curva de equação x2.y + a2(y – a) = 0

num sistema de coordenadas cartesianas xOy , obteremos o gráfico a seguir:

Desenvolvendo a equação acima, vem: x2y + a2 – a3 = 0. Colocando y em evidência, fica y(x2 + a2) = a3. Podemos escrever, finalmente:

Sophie Germain

Sophie nasceu em uma abastada família francesa, em Paris, Abril de 1776. Seu pai, membro próspero da burguesia, possuía uma imensa biblioteca que lhe proporcionou uma educação de alto nível. Aos treze anos, enquanto na França explodia a Revolução, ela, confinada na biblioteca, dedicava-se a seus estudos. Foi neste período que leu o episódio da morte de Arquimedes que, agachado, escrevendo na areia, absorto em seus diagramas, foi morto por um soldado romano. Daquele dia em diante, Arquimedes tornou-se seu herói e sua biografia deixou a jovem de tal modo fascinada, que ela decidiu dedicar-se a Matemática.

Após tornar-se autodidata em Grego e Latim, estudou os trabalhos de Newton e de Euler, apesar da forte oposição de seus pais. Sua determinação entretanto, derrotou a oposição de seus pais que acabaram liberando seu acesso aos livros de Matemática da família.

Mas a biblioteca tornou-se pequena para o seu desejo de aprender. Em 1794, a até hoje célebre, École Polythecnique foi inaugurada em Paris, mas Sophie não pode cursá-la por ser mulher. Mesmo assim, conseguiu umas notas de um curso de Análise que Lagrange acabara de ministrar. Fingindo ser um dos alunos do École, sob o pseudônimo masculino de M. Le Blanc, Sophie submeteu a Lagrange umas notas que tinha escrito sobre Análise. Lagrange ficou de tal modo impressionado com aquele artigo que procurou conhecer seu autor. Após descobrir sua verdadeira autoria, tornou-se a partir daí seu mentor matemático.

Naquela época, uma maneira que os cientistas tinham de trocar idéias e divulgar suas descobertas era através de cartas, correspondendo-se uns com os outros.

Durante sua vida, Sophie manteve contacto com vários cientistas. Suas correspondência com Lagrange foi bastante volumosa e numa segunda edição de seu livro Essai sur le Théorie des Nombres ele incluiu várias descobertas matemáticas de Sophie relatadas em suas cartas.

Em 1804, após estudar o Disquisitiones Arithmeticae de Gauss, ainda escondida na figura de M. Le Blanc, ela começa a corresponder-se com ele. Em 1807 as tropas de Napoleão invadem Hannover, uma cidade alemã próxima de onde Gauss estava. Temendo pela segurança de Gauss e relembrando o episódio da morte de Arquimedes, Sophie consegue com um general que comandava o exército e era amigo da família, que lhe fosse mandado um enviado a fim de manter o gênio matemático a salvo. Ao chegar até Gauss, o enviado mencionou o nome de Madmoiselle Germain, por intermédio de quem ele estava ali para protegê-lo. Criou-se uma enorme confusão para Gauss, pois seu correspondente francês era o Senhor Le Blanc, não uma mulher, e ele não conhecia nenhuma Madmoiselle Germain. Após toda verdade ser desvendada e os fatos esclareci-

dos, Gauss escreve a sua protetora uma carta de agradecimento onde externa seu espanto pela verdadeira identidade "do seu correspondente" e aproveita a oportunidade para elogiar a coragem e o talento de Sophie para estudar Matemática.

Anos mais tarde, Gauss tentou convencer a Universidade de Göttingen a ofertá-la um doutorado honoris causa , mas ela morrera antes que isso pudesse ser realizado.

Sophie resolveu alguns casos particulares do 'Último Teorema de Fermat', donde nasceu a definição de "números primos de Sophie Germain" e, em 1816, ganhou um concurso promovido pela Academia de Ciências da França, resolvendo um problema que foi proposto na época sobre vibrações de membranas.

De seus trabalhos e pesquisas nesta área é de onde nasceu o conceito de curvatura média de superfícies, conceito este, que é hoje objeto de pesquisa de vários matemáticos na área de Geometria Diferencial. Sobre o trabalho premiado de Sophie, Cauchy escreveu que "ambos, o autor e importância do assunto, merecem atenção dos matemáticos" e Navier ressaltou sobre seu trabalho que "poucos homens podiam ler e apenas uma mulher foi capaz de escrever". Suas idéias sobre elasticidade foram fundamentais na teoria geral da Elasticidade criada posteriormente por Fourier, Navier e Cauchy.

Além de Matemática, Sophie estudou Química, Física, Geografia, História, Psicologia e publicou dois volumes com seus trabalhos filosóficos, um dos quais mereceu o elogio de Auguste Comte. Ela continuou trabalhando em Matemática e Filosofia até sua morte em 1831.

Embora com algumas falhas matemáticas, devidas talvez a seu autodidatismo e a seu isolamento do meio acadêmico matemático, Sophie Germain foi sem dúvida, a primeira mulher a fazer um trabalho matemático inédito e de grande importância.

Mary Fairfax Greig Somerville

Somerville nasceu na Escócia, no ano de 1780 e não teve educação escolar antes dos dez anos de idade. Foi quando seu pai, vice-almirante da Marinha Real Britânica, que vivia viajando e passava longos períodos ausente de casa, retornou do mar e tomou consciência de que sua filha vivia "como uma selvagem": não sabia escrever, lia pessimamente e não conhecia sequer os rudimentos básicos de Aritmética.

Prontamente a menina foi mandada para uma escola onde passou um ano estudando. Foi a única vez durante toda sua longa vida que ela recebeu educação escolar formal. O resultado foi um pouco de gramática francesa e inglesa, noções simples de Aritmética, uma caligrafia pobre. Em contrapartida, brotaram nela uma disposição e uma vontade enorme de aprender. Para a educação tradicional de uma mulher da época, o que ela tinha estudado naquele ano de colégio era mais do que o suficiente, segundo o que a família pensava. Mas ela não se contentou com isso. Por si só, estudou Latim e Grego (o que depois lhe deram possibilidades para ler os livros clássicos científicos) e não perdeu nenhuma oportunidade de aprender tudo o que podia.

Aos treze ou quatorze anos de idade, num chá da tarde com algumas amigas, quando folheava uma revista de moda feminina, encontrou algumas linhas estranhas misturadas com as letras X e Y. Era um problema matemático.

Daqueles que freqüentemente apareciam nessas publicações. Curiosa como era, quis saber o que significavam aqueles símbolos. Apenas conseguiu descobrir com uma amiga que se tratava de Álgebra, um certo tipo de Aritmética que usava letras ao invés de números. Mas aquela pergunta não saiu da sua cabeça.

Nenhum livro em sua casa pôde adicionar nada ao que já tinha descoberto. Casualmente, ouviu falar dos Elementos de Euclides, mas era difícil conseguir um exemplar e nem seria decente para uma mulher chegar numa livraria e comprar um livro de Matemática. Finalmente, por intermédio de seu irmão mais novo, conseguiu um exemplar, não só dos Elementos, mas também da Álgebra de Bonnycastle, livros usados nas escolas em seu tempo. Daí por diante, foi apenas estudar e aprender.

Numa das vezes que seu pai retornou a sua casa e soube o que Somerville estava estudando, ficou furioso. De imediato chamou a esposa e reclamou "precisamos dar um basta nisso ou um dia desses vamos ver Mary vestida num jaquetão (como um homem)!!". Tal como ocorrera com Sophie Germain, retiravam a luz do seu quarto para impedi-la de estudar à noite. O que sem dúvidas, não surtiu efeito algum.

Incrivelmente, sua liberdade para dedicar-se a Ciência surge com o casamento. Aos 24 anos ela casa-se com um primo que, segundo suas palavras, "tinha uma opinião bastante pobre sobre a capacidade feminina e nenhum interesse em ciência de qualquer tipo". Ele morreria três anos mais tarde deixando-lhe um filho, e uma herança, que a permitiu ter uma vida financeira sem preocupações, apenas dedicando-se a seus estudos. Oito anos depois, aos 32 anos, ela casa-se novamente com outro primo, Dr. Willem Somerville, que encoraja a sua carreira científica. O Dr. Somerville era médico, e o casal manteve um círculo de amizades bastante admirável que incluía vários cientistas e intelectuais.

Essas amizades favoreceram o contacto de Somerville com outros matemáticos que a auxiliaram em sua formação.

Somerville estudou o Principia de Newton, Astronomia Física e Matemática Superior. Publicou vários artigos sobre Física experimental e a pedidos de amigos cientistas, traduziu para o Inglês o fabuloso e obscuro tratado de Laplace "Mécanique Céleste". Ela estava aos 51 anos quando a tradução foi publicada.

Esta logo se tornou popular e foi utilizado como livro texto de Astronomia Mate-

mática por quase um século, tendo posteriormente várias edições publicadas. Ressalte-se que seu trabalho não foi apenas de tradução, ela clareou e explicou o texto de Laplace. O próprio prefácio de sua tradução, escrito por ela, chegou a ser publicada separadamente com o título "Uma dissertação preliminar sobre a Mecânica Celeste", e por si só tornou- se também bastante conhecido e popular.

Somerville, ao contrário de várias outras matemáticas que a precederam, foi admitida por várias sociedades científicas de vários países. Foi a primeira mulher a ser admitida na Sociedade Real Inglesa de Astronomia. A Sociedade Real Inglesa de Ciências chegou a mandar fazer um busto em sua homenagem e expô-lo no hall do prédio. Entretanto ela nunca pode vê-lo, já que mulheres não podiam entrar no prédio dessa Sociedade!

Durante grande parte do resto de sua vida, passada na Itália, ela continuou produzindo artigos científicos de alto nível. Seu tratado "As conecções com as ciências físicas" foi publicado em 1834 e foi bastante elogiado pelo físico Maxwell, descobridor das leis do Eletromagnetismo. John Couch, o descobridor do planeta Netuno, atribuiu as primeiras noções que ele teve da existência deste planeta, a uma passagem que ele leu na sexta edição do livro de Somerville. Isto representou um dos maiores avanços da Astronomia do século XIX. Seu livro "Geografia Física", usado nas escolas e universidades pôr mais de 50 anos e que apoiava os geologistas em detrimento aos teólogos, chegou a ser criticado no púlpito da Catedral de York, demonstrando a importância que esse trabalho teve!

Seus trabalhos científicos não paravam. A idade não lhe era peso. Aos 89 anos publicou "Ciência Molecular e Microscópio". Nos seus últimos anos de vida, escreveu suas memórias, reviu um manuscrito sobre seu trabalho "Diferenças finitas", começado a ser escrito aos 40 anos e, quando morreu, aos 92 anos de idade, no dia 29 de Novembro de 1872, um mês apenas antes do seu aniversário, ela estava estudando um artigo sobre os quatérnios, um certo tipo de conjunto no espaço quadrimensional que aparece na Álgebra.

Sonya Kovalevskaya

Se dependesse de seus pais e da sociedade russa, Sonya Kovalevskaya (1850-1891) teria abandonado os estudos na adolescência e levado uma vida fútil em meio à aristocracia da Rússia Imperial. Mas não foi assim que aconteceu. Ainda menina, ela passava horas em seu quarto olhando para as paredes forradas com anotações de cálculo. Como não podia aprender matemática com os homens em escolas, Sonya estudava sozinha e fora das vistas de sua família. Ela surpreendeu seu tutor com a habilidade com que assimilava conceitos e até descobria novas formas de solução para problemas matemáticos.

Disposta a continuar seus estudos fora do país, já que as universidades russas não admitiam mulheres, Sonya arranjou um casamento de fachada com um paleontólogo. Ela precisava da condição de mulher casada para viajar para a Europa. Mas a matemática, paixão proibida da estudante de 18 anos, também era inacessível para as mulheres em quase toda a Europa no século 19.

Apesar de Sonya ter impressionado os professores na Alemanha, ela não conseguiu ser admitida formalmente nas universidades de lá. Foi então que o alemão Karl Weierstrass (1815-1897), um dos mais respeitados matemáticos da época, passou a dar aulas particulares para a moça.

Com apenas 24 anos, Sonya já tinha três trabalhos que seu mestre considerava equivalentes a teses de doutorado. Weierstrass conseguiu fazer com que a universidade também reconhecesse o doutorado de sua aluna especial. O trabalho mais importante dela foi a continuidade que deu ao estudo do matemático francês Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) sobre as chamadas equações diferenciais parciais.

O teorema de Cauchy-Kovalevskaya se aplica ao estudo de fenômenos físicos que dependem de mais de uma variável, como a propagação de uma onda sonora no ar, por exemplo, que depende de tempo e espaço. O "estado" da onda pode variar em diferentes tempos e posições estudados. A solução de diversos problemas no cotidiano de engenheiros requer equações diferenciais parciais.

Apesar de todo o talento matemático que possuía e dos trabalhos desenvolvidos, Sonya não conseguia uma cadeira nas universidades, por ser mulher. Só depois de alguns anos e com a ajuda de seus mestres e ex-colegas, ela pôde ser professora na Universidade de Estocolmo, Suécia.

Além dos trabalhos em matemática pura, a moça contribuiu para a matemática aplicada com estudos sobre a estrutura dos anéis de Saturno, sobre a propagação da luz e sobre a rotação de corpos sólidos num ponto fixo. Após receber importantes prêmios na França e na Suécia, Sonya foi finalmente reconhecida pela Academia Russa de Ciências, em 1889, que mudou suas regras para aceitar uma mulher como integrante. Sonya é a única mulher citada pelo matemático e educador Eric Temple Bell (1883-1960) em seu livro com o sugestivo título "Men of Mathematics" (Homens de Matemática), obra de referência até hoje.

Antes de Sonya, somente duas mulheres haviam ocupado cadeiras em universidades da Europa, as matemáticas italianas Laura Bassi e Maria Gaetana Agnesi, no século 18. As duas eram talentosas (não tanto quanto Sonya) e tiveram o apoio de pessoas influentes na Igreja, além de terem vivido na Itália, mais liberal do que outros países europeus na época.

Para Sonya, matemática era como poesia, não algo árido e frio, e era necessária muita imaginação para estudá-la. Além de grande matemática, Sonya apreciava a literatura e foi também escritora. Seu grupo de estudos na Alemanha se definia com a seguinte frase: "É impossível ser matemático sem ter alma de poeta".

Emmy NoetherMatemática alemã, nasceu em Erlangen-Alemanha no dia 23 de março de 1880. Seu pai Marx Noether e sua mãe Ida Kaufman, que veio de uma rica família judia da cidade de Cologne, casaram-se e tiveram quatro filhos sendo o primogênito, Emmy que seguiu, juntamente com outro irmão Fritz a carreira do pai.

Durante nove anos frequentou a escola Hohere Tochter Schule em Erlangen no período de 1889 a 1897 onde estudou francês e inglês e também aprendeu a tocar piano. Em 1900, com apenas dezoito anos, ela prestou exames no Bavarian State Examinatioon a fim de receber o seu certificado e se tornar professora de francês e inglês. Este foi um momento importante para Emmy, pois ela julgava ter completado sua educação, no entanto, decidiu se submeter a exames para continuar seus estudos de matemática na Universidade de Erlangen onde sue irmão, Fritz, era aluno e o seu pai era professor de matemática.

A partir do momento em que ela toma uma decisão em sua vida, depara-se com o preconceito da direção da universidade, apesar de, naquela época, a matemática como tantas outras disciplinas, serem de exclusividade masculina. Em virtude dessa e de tantas outras discriminações contra as mulheres, as universidades recusavam as mulheres para dar aulas e para freqüentar escolas secundárias com o fim de adquirir preparação para admissão universitária. Por outro lado, Emmy, após muita luta conseguiu permissão para examinar cursos da universidade e durante esse período, ela se preparava para se submeter a exames que foi realizado em julho de 1903 tendo sido aprovada.

Em 13 de dezembro de 1907, Emmy doutorou-se em matemática com o grau de Ph.D apresentando sua tese onde abordava o assunto sobre "Sistemas Completos de Invariantes para Formas Biquadráticas Ternárias". Por volta de 1915, já tinha publicado diversos trabalhos nos quais demonstrava domínio e um vasto conhecimento nessa área, tanto que foi convidada por Felix Klein e David Hilbert a participar do projeto de unificação do instituto de matemática de Gottingen com respeito à pesquisas relativas à teoria da relatividade.

Emmy publicou muitos trabalhos, entre eles; Módulos em domínios não comutativos, Teoria dos Ideais nos anéis comutativos, Estrutura Abstrata da teoria dos ideais em corpos funcionais e quantitativos, Álgebra não comutativa. O uso de conceitos da aritmética no estudo de certas álgebras lineares é um dos pontos de destaque de sua atuação.

Por problemas políticos, pelo fato de ser descendente de judia e por ser uma das personalidades marcantes da intelectualidade alemã, Emmy foi expulsa de seu país em 1933. Foi para os EUA trabalhar como professora no College Bryn Mawr e no Instituto para Estudos Avançados, onde permaneceu por dois anos.

Morreu em 14 de abril de 1935.

Referências Bibliográficas

  • FILHO, Daniel C. de Morais. As Mulheres na Matemática.

< http://www.pr.gov.br/batebyte/edicoes/2000/bb97/mulheres.htm>
Acessado em: 16/10/2003

< http://www.mat.gov.br/especial/mulher1.htm> Acessado em: 16/10/2003

< http://nominimo.ibest.com.br/servlets> Acessado em:16/10/2003

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